方法一:梯度下降法(Gradient Descent)需要选择学习率α、多次迭代,但适用于大量的数据 方法二:正规方程(Normal Equation)不需要选择学习率α、多次迭代,但大量数据时计算会很慢
求偏导的方法太过于繁杂,就有了正规矩阵法 在所有的参数即特征值前面加上一列1, 得到的向量就是最优解 构造方法,m个向量,n个特征值,得到的矩阵是m行,n+1列的矩阵 正规矩阵法和梯度下降法对比: 梯度下降法缺点:你需要选择合适的学习率,不合适的学习率对模型影响很大 需要多次迭代才能得到最优解 优点:大数量...
正规方程法(Normal Equation) 批梯度下降正规方程 学习速率需要设置不需要 计算次数需要多次迭代不需要迭代 时间复杂度O (kn2)O (n3) 需要计算 XTX 特征数量即使n很大也能工作如果n很大会很慢 总结: 如果特征值小于10k,或者100k,正规方程会是一个非常简便高效的方法。
2. R 语言 实现上述批量梯度下降及正规方程拟合线性回归方程 数据形式(数据链接见文末) 数据 数据为房价预测数据,共100行2列,第1列为房屋面积,第2列为房价,即只有一个房屋面积特征,拟合方程形式为: h_{\theta}(x^{(i)})=\theta_{0}+\theta_{1}x_{1}^{(i)} 注意,实际省略了 \theta_{0} 的...
求偏导的方法太过于繁杂,就有了正规矩阵法 在所有的参数即特征值前面加上一列1, 得到的向量就是最优解 构造方法,m个向量,n个特征值,得到的矩阵是m行,n+1列的矩阵 正规矩阵法和梯度下降法对比: 梯度下降法缺点:你需要选择合适的学习率,不合适的学习率对模型影响很大 ...
1、梯度下降法 假设: - x:输入特征 - y:样本标签,实际输出 - (x,y):训练样本 - m表示训练样本总数,loop:i - n表示特征总数,loop:j 目的是通过对训练样本进行学习,构造一个模型,使得能够对任意的输入进行预测。 获得合适的参数,使得h(x)与y之间的差距最小,即求损失函数的最小值。
如果数据集较小且特征之间无线性相关性，可以使用正规方程；如果数据集较大或特征之间存在线性相关性，可以使用梯度下降算法。总之一句话，当特征n的数量在1000以内的话，是可以尝试考虑正规方程的，正规方程的应用面也不是很多，像逻辑回归算法，并不能使用正规方程法。对于那些更复杂的学习算法，我们将不得不仍然使用...
接下来就是最小化目标函数,这里采用梯度下降法。 梯度下降法,举一个简单的例子,一个人站在山顶,朝四周望去,找出最佳下山方向,朝着该方向行走一小段距离,接着以此为起点,再次朝四周望去,找出最佳下山方向,继续行走一段距离,直到到达山底。 算法: 注意要做到同步更新,以下做法是错误的: ...