我们不妨换用另一个角度,从 nn 阶方阵 ATAA^TA 出发,显然正规方程组 ATAx=ATbA^TA\boldsymbol{x}=A^T\boldsymbol{b} 有唯一解当且仅当方阵 A^TA 可逆,此时解的形式为 \boldsymbol{x}=(A^TA)^{-1}A^T\boldsymbol{b} ,故投影向量为 \boldsymbol{p}=A\boldsymbol{x}=A(A^TA)^{-1}A^T\...
总结:取决于特征向量的个数,数量小于10000时,选择正规方程;大于10000,考虑梯度下降或其他算法。
总结:取决于特征向量的个数,数量小于10000时,选择正规方程;大于10000,考虑梯度下降或其他算法。
2.1. 最小二乘法矩阵表示 最小二乘法可以将误差方程转化为有确定解的代数方程组(其方程式数目正好等于未知的个数),从而可求解出这些未知参数。这个有确定的代数方程组称为最小二乘法估计的正规方程。公式如下: θ=(xTx)−1xTy或者W=(xTx)−1xTy,其中的、W、θ即使方程的解! 公式是如何推导的? 最小二...
正规方程: 缺点: 需要计算 ,计算量大约是矩阵维度的三次方,复杂度高。 特征参数大的时候,计算缓慢 优点: 不需要学习率α 不需要多次迭代 总结:取决于特征向量的个数,数量小于10000时,选择正规方程;大于10000,考虑梯度下降或其他算法。 来自:https://blog.csdn.net/sd9110110/article/details/53558821...
运⽤正规方程方法求解参数: 正规方程的推导 把该损失函数转换成矩阵写法: 其中y是真实值矩阵,X是特征值矩阵,w是权重矩阵 对其求解关于w的最小值,起止y,X 均已知二次函数直接求导,导数为零的位置,即为最小值。 求导: 注:式(1)到式(2)推导过程中, X是⼀个m行n列的矩阵,并不能保证其有逆矩阵,但是...
5-正规方程介绍是【太全了】从入门到精通一口气学完线性回归、逻辑回归、SVM支持向量机、随机森林、决策树、贝叶斯、聚类算法、神经网络等八大机器学习算法!这不比刷剧爽多了?的第4集视频,该合集共计170集,视频收藏或关注UP主,及时了解更多相关视频内容。
正规方程法又称最小二乘法,是一种常用的数据拟合方法。其思路是寻找一条或一组曲线,使得该曲线与数据点的误差的平方和最小。 设有m个数据点,分别是(x1,y1),(x2,y2),...(xm,ym)。要求一条直线y=kx+b来拟合这些数据点,使得拟合后每个数据点到直线的距离平方和最小。即: S = (y1-(kx1+b))^2 ...
与梯度下降算法采用求导,然后迭代计算的方法不同,正规方程采用的矩阵的求解,方便快捷,但也有一些弊端。 房价的例子: 和之前不同的是,这个在前面加了一列 ,而这一列的值都是1。 下面用矩阵的形式来展现这个数据集: 为 维矩阵, 为 维向量 正规方程的公式为: ...