已知正方形ABCD的边长为4,一个以点A为顶点的45°角绕点A旋转,角的两边分别与边BC、DC的延长线交于点E、F,连接EF.(1)AC=___;(2)如图,当∠EAF被对角线AC平分时,∠FAC=___°,∠AEC=_
∴∠B=∠ADC=90°,AB=BC=4,∠ACD=45°,∴AC= AB2+BC2=4 2,AB⊥BC,∵PE⊥AB,∴PE∥BC,∵P为AB中点,∴O为AC的中点,∴OP= 1 2BC=2,OC= 1 2AC=2 2,∵∠AED=45°=∠ACD,∴A、C、E、D四点共圆,∵∠ADC=90°,∴AC为直径,O为圆心,∴OE=OC=2 2,∴PE=OP+OE=2+2 2,即线段PE的...
已知边长为4的正方形ABCD,点E、F分别在CA、AC的延长线上,且∠BED=∠BFD=45°,那么四边形EBFD的面积是___.
【答案】A【解析】【分析】先根据矩形的性质可得∠EDG=90°,再根据正方形的性质可得∠EDG=45,从而得出EG=DG,进一步可求出EG+GC的值.【详解】解:∵E为正方形ABCD的对角线上一点,∴∠EDG=45°.∵四边形EFCG为矩形,∴∠EGD=90°,∴∠EDG=∠DEG=45°.∴EG=DG.∴EG+GC=DG+GC=CD=4.故选A.【点睛】本...
故答案为:(80√(17))(17)或45.结果一 题目 若正方形$ABCD$的边长为$4$,$E$为$BC$边上一点,$BE=3$,$M$为线段$AE$上的一点,射线$BM$交正方形的一边于点$F$,且$BF=AE$,则$\sin \angle BFC=$___. 答案 如图,当$BF$如图位置时,$\because $四边形$ABCD$是正方形,$\therefore \angle ABC...
, ∵∠aed=∠deg, ∴△ade∽△dge; (2)连接 ac,过 f 作 fh⊥ac,垂足为点 h, 设 ad=3a,则 af=2a,df=a,de= a, ∵四边形 abcd 是正方形, ∴∠cad=45°,ac=3 a,ae= , ∴△ahf 是等腰直角三角形, ∴ah=fh= a,ch=2 a, ∴ =2, =2, ∴ , ∵∠chf=∠ade=90°,∴△chf∽△ade...
∴△DEG为等腰直角三角形,∴∠1=∠2=45°,由(1)得△BDG≌△ADE,∴∠3=∠2=45°,∴∠1+∠3=45°+45°=90°,即∠BGE=90°,∴BG⊥GE;②设AG=3x,则AE=4x,即GE=7x,∴DG=GE=x,∵△BDG≌△ADE,∴BG=AE=4x,在Rt△BGA中,AB===5x,∵△ABD为等腰直角三角形,∴∠4=45°,BD=AB=x,∴∠3...
3【题文】如图,在正方形ABCD中,H是对角线BD的中点,延长DC至E,使得DE=DB,连接BE,作DF⊥BE交BC于点G,交BE于点F,连接CH、FH,下列结论:(1)HC=HF;(2)DG=2EF;(3)BE·DF=2CD2;(4)S△BDE=4S△DFH;(5)HF∥DE,正确的个数是( )DEGHFABA.5B.4C.3D.2 4【题文】如图,在正方形ABCD中,H是对...
AB‖EG ∵AB∥CD ,AB=CD=4∴EG//CD ,EG=CD=4∴四边形CDEG是平行四边形∴CG=DE=EH ∴当点C,E,H三点共线时,CH是CE+CG的最小值,∵∠DAM=45° , ∴∠ADH=45°∴∠MDH=45° , ∴DM=HM∵AE|‖BD,AB|‖CD四边形ABDM为平行四边形,MH=DM=AB=4,∴CM=CD+DM=8 ,∴CH===4 即CE+CG的最...
解:△ABC和△DEF相似,理由如下: 由图可得,∠DEF=∠FEG+∠DEG=90°+45°=135°. 由勾股定理得DE=√12+12=√2. 由(1)知,∠ABC=135°,∠DEF=135°. BC=2√2,DE=√2. ∵AB=2,EF=2, ∴ABDE=BCEF=√2, ∴△ABC∽△DEF. 结果一 题目 如图,在4×4的正方形方格中,△ABC和△DEF的顶点都在...