协方差 ( \text{Cov}(X, Y) ) 反映了变量的相关性,正值会增大方差,负值可能减少方差。 实例:在多变量数据分析中,若变量间存在相关性(如身高与体重),组合方差需包含协方差修正项。 三、线性组合的正态性保持 除期望和方差外,正态分布的一个重要性质是:独立正态...
正态分布的期望用数学符号表示ξ,所以正态分布的期望的公式是:Eξ=x1p1+x2p2+……+xnpn。 而方差用数学符号表示s,所以正态分布的方差的公式是:s=1/n[(x1-x)+(x2-x)+……+(xn-x)],另外x上有“-”。 正态分布是这样进行加减乘除运算的:两个正态分布的任意线性组合仍服从正态分布(可通过求两个...
正态分布是这样进行加减乘除运算的：两个正态分布的任意线性组合仍服从正态分布（可通过求两个正态分布的函数的分布证明），此结论可推广到n个正态分布。因此，只需求X-3Y的期望方差就可知道具体服从什么正态分布了。E(X-3Y)=E(X)-3E(Y)=-2，D(X-3Y)=D(X)+9D(Y)=29，X-3Y~N(-2,...
解析 解答: 由题目条件知,,从而其密度函数为 分析:X和Y是相互独立的正态分布,它们的线性组合也是正态分布;对于正态分布,第一个参数就是数学期望,第二个参数就是方差。因此可以先求的数学期望和方差,确定出该正态分布的参数,再写出密度函数反馈 收藏
2⏺[相关知识点]对于随机变量 X 与Y 均服从正态分布 , 则 X 与Y 的线性组合亦服从正态分布.若 X 与 Y 相互独立 , 由数学期望和方差的性质
正态分布线性组合的期望计算相对简单。设X和Y是两个正态分布的随机变量,a和b是任意常数,则线性组合aX+bY的期望E(aX+bY)可以通过以下公式计算: E(aX+bY) = aE(X) + bE(Y) 其中,E(X)和E(Y)分别是X和Y的期望。这个公式表明,线性组合的期望是各随机变量期望...
百度试题 题目下列有关卡方分布的说法,正确的是()。 A.卡方分布取值不会大于0B.卡方分布的期望和方差相等C.卡方分布是多个标准正态分布的线性组合D.当自由度趋于无穷时,卡方分布趋于右偏态相关知识点: 试题来源: 解析 C 反馈 收藏
解析 解答:由题目条件知,,从而其密度函数为分析:X和Y是相互独立的正态分布,它们的线性组合也是正态分布;对于正态分布,第一个参数就是数学期望,第二个参数就是方差。因此可以先求的数学期望和方差,确定出该正态分布的参数,再写出密度函数 反馈 收藏
百度试题 题目下列有关卡方分布的说法,正确的是()。 A.卡方分布取值不会大于0B.卡方分布的期望和方差相等C.卡方分布是多个标准正态分布的线性组合D.当自由度趋于无穷时,卡方分布趋于右偏态相关知识点: 试题来源: 解析 C 反馈 收藏