正态分布(normal distribution)又名高斯分布(Gaussian distribution),是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布,在统计学的许多方面有着重大的影响力。若随机变量X服从一个数学期望为μ、标准方差为σ2的高斯分布,记为:则其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置,其标准差σ决定了分布的幅度。因...
1.标准正态分布是一种特殊的正态分布,标准正态分布的μ和σ2为0和1,通常用ξ(或Z)表示服从标准正态分布的变量,记为 Z～N(0,1)。 2.标准化变换:此变换有特性:若原分布服从正态分布 ,则Z=(x-μ)/σ ～ N(0,1) 就服从标准正态分布,通过查标准正态分布表就可以直接计算出原正态分布的概率值。故...
正态分布(Normal distribution)又名高斯分布(Gaussian distribution),简单来说,它描述的就是正常分布,比如身高、体重、财富等分布,多数人都会集中在某个区间。尽管在高斯之前,有些数学家已经发现了这一规律,但高斯是第一个将其完善的人。 用时髦的话来讲,正态分布是一个“高性价比”的思考工具,因为它简单易学且...
标准正态分布又称为u分布，是以0为均数、以1为标准差的正态分布，记为N（0，1）。标准正态分布曲线下面积分布规律是：在-1.96～+1.96范围内曲线下的面积等于0.9500，在-2.58～+2.58范围内曲线下面积为0.9900。统计学家还制定了一张统计用表（自由度为∞时），借助该表就可以估计出某些特殊u1和u2值...
正态分布(Normal Distribution),也称常态分布,又名高斯分布(Gaussian Distribution),是一个常见的连续概率分布。 若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ2的正态分布,则记为X∼N(μ,σ2)。其概率密度函数为正态分布,期望值μ决定了其位置,其标准差σ决定了分布的幅度。正态分布的概率密度函数曲线呈钟形,...
一般形式:正态分布X sim N(μ, σ^2)的分布函数F(x)表示随机变量X取值小于等于x的概率,即F(x)=P(X ≤ x)它通过对概率密度函数f(x)从负无穷到x进行积分得到: F(x)=∫_-∞^x(1)/(√(2π)σ)e^-frac{(t μ)^{2}{2σ^2}}dt 标准正态分布形式:标准正态分布Z sim N(0, 1)的分布函数...
正态分布的概念可以简要描述如下：正态分布是一种连续型的概率分布，其特点是具有对称的钟形曲线，以均值为对称轴，左右对称。曲线的峰值对应于均值，随着距离均值的增加，曲线逐渐下降。这种分布是由两个参数完全确定：均值（μ）和标准差（σ）。正态分布的概率密度函数可用如下公式表示：其中，μ 是均值，σ 是...
为了更好地了解正态分布,我们来看几个例子。 人群身高的分布在大多数情况下,人群的身高呈现出正态分布的特征。具体来说,即大多数人的身高集中在平均身高附近,而极端身高的人数较少。例如,假设女性的平均身高为1.647米,标准差为7.07厘米。那么,身高在1个标准差之内,即157厘米至171厘米之间的女性人数占绝大多数,而...
正态分布 概率论和统计中使用正态分布或高斯分布,该平均连续变量表示数据的分布,诸如集成在附近有关概率分布的。通过中心极限定理,表示为许多独立因素之和的随机变量服从正态分布。因此,正态分布用作可以轻松表示统计,自然科学和社会科学各个领域中复杂现象的模型。例