正态分布 正态分布(normal distribution)又名高斯分布(Gaussian distribution),是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布,在统计学的许多方面有着重大的影响力。若随机变量X服从一个数学期望为μ、标准方差为σ2的高斯分布,记为:则其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置,其标准差σ决定了分布...
1.标准正态分布是一种特殊的正态分布,标准正态分布的μ和σ2为0和1,通常用ξ(或Z)表示服从标准正态分布的变量,记为 Z～N(0,1)。 2.标准化变换:此变换有特性:若原分布服从正态分布 ,则Z=(x-μ)/σ ～ N(0,1) 就服从标准正态分布,通过查标准正态分布表就可以直接计算出原正态分布的概率值。故...
1.标准正态分布是一种特殊的正态分布,标准正态分布的μ和σ2为0和1,通常用ξ(或Z)表示服从标准正态分布的变量,记为 Z～N(0,1)。 2.标准化变换:此变换有特性:若原分布服从正态分布 ,则Z=(x-μ)/σ ～ N(0,1) 就服从标准正态分布,通过查标准正态分布表就可以直接计算出原正态分布的概率值。故...
正态分布也被称为高斯分布或钟形曲线（因为它看起来像一个钟），这是统计学中最重要的概率分布，就像我们在大自然中经常看到的那样，它有点神奇。例如，身高、体重、血压、测量误差、智商得分等都服从正态分布。还有一个跟它相关的，并且非常重要的概念，叫中心极限定理，这将在以后的文章中讨论。现在，参考上面的...
当μ=0,σ=1时,这个正态分布就是标准正态分布,(见下图红线)。 以正态分布为参考标准,μ为负则图形向左移动(见下图绿线),反之,μ为正,则图形向右移动。 μ不变,σ越小,则正态分布曲线越陡峭(见下图蓝线),图像越“高瘦”,反之则越平缓(见下图黄线),图像越“胖”。
正态分布的累积概率分布是一个S 函数曲线 (sigmoideal shape),均值处于概率为 0.5 的地方,标准差决定了曲线的陡峭程度。 随机变量 X 有一个均值 μ ,标准差 σ 的正态分布,可以速记为: 而下面这个等式描述了完整的概率密度: 这个方程之所以重要,并非因为它第一眼看起来很复杂 —— 包含了三个重要的数学常量...
标准正态分布又称为u分布，是以0为均数、以1为标准差的正态分布，记为N（0，1）。标准正态分布曲线下面积分布规律是：在-1.96～+1.96范围内曲线下的面积等于0.9500，在-2.58～+2.58范围内曲线下面积为0.9900。统计学家还制定了一张统计用表（自由度为∞时），借助该表就可以估计出某些特殊u1和u2值...
统计学入门(12): 正态分布、幂律分布及二八效应 引言 01 正态分布(Normal distribution),又称高斯分布或钟形曲线,是一种常见的概率分布,其具有对称性和集中趋势等特点。正态分布在自然科学和社会科学中广泛存在,是统计学中最重要的概率分布之一,在统计推断、参数估计、质量控制等领域有着广泛的应用。下面让我们来...
正态分布由来: 以身高为例,假设测量一群人的身高,用直方图来统计,可以发现直方图的形状会类似如下显示: 假设一群人身高测量直方图 将图像抽象后进行(函数)公式化,我们称符合这个公式的数据分布叫做正态分布 正态分布概率密度函数 符号:N(μ,) exp[1]以e为底的指数函数,约等于2.718281828459。exp(a)指e的a次方...