例如展开式ex=1+x+x22+...+xnn!+... 取前几项放缩,就有ex≥x+1,为常用的不等式。 一、欧拉公式(复数) 莱昂哈德·欧拉(Leonhard Euler ,1707年4月15日～1783年9月18日),瑞士数学家,13岁进巴塞尔大学读书,得到著名数学家贝努利的精心指导.欧拉是科学史上最多产的一位杰出的数学家,他从19岁开始发表论...
大约三百年前,著名数学家莱昂哈德·欧拉(Leonhard Euler)和科林·麦克劳林(Colin Maclaurin)首次尝试回答这个基本数学问题。他们独立发现了欧拉-麦克劳林求和公式(Euler-Maclaurinsummationformula),该公式将总和与相关积分联系起来,这是一个非常重要的结果,至今仍在数值实践中使用,并在Mathematica的Nsum例程中作为EulerMaclaurin...
深挖教材:麦克劳林展开 22年高考让你比较e^0.1和10/9的大小,应用今天的公式可以秒杀 #高考数学 #高中数学 #麦克劳林展开 #数学思维 #欧拉公式 - AGTC的数学笔记于20241026发布在抖音,已经收获了18.1万个喜欢,来抖音,记录美好生活!
e^xcosx=e^x(e^(lx)+e^(-αx))/2 =1/2[e^((1+i))+e^((1-i))x] (1+i)(1-i)n!n=0n!n=0=∑_(n=0)^∞((1+i)^n+(1-i)^n)/(2n!)x^n =∑_(n=0)^∞1/(2n!)[(√2)^(tπ/4)^n+(√2)^(-1π/4)^n^n n=0-∑_(n=0)^∞(2^5cos(nπ)/4)/(n!)...
欧拉-麦克劳林公式一般有3种常用形式。由复杂的形式加上条件可以退化为简单形式。你这个明显是 利用了非...
逆天海离薇利用泰勒公式求极限exp((Ln(1+x+4x^2))/(x-2xx-5x^3))的麦克劳林展开式=e(1+11x/2+659xx/24)+... 104 5 12:50 App 【欧拉公式】逆天海离薇求解四个数学不定积分题目:∫(e^(2x))(cosxdx-sinxdx);∫(exp(5x))((cosx)²+(sinx)²)dx。
[公式]因为[公式] ，[公式] ，[公式] ，[公式]所以[公式]四、正弦的展开式 由麦克劳林展开式：[公式]取相邻两项：[公式][公式]所以[公式]五、余弦的展开式 由麦克劳林展开式：[公式]取相邻两项：[公式][公式]所以[公式]六、最后的步骤 [公式]同时[公式]所以[公式] ，此为欧拉公式。
如图,为什么欧拉—麦克劳林公式的证明要从f(x)的变限函数开始展开,接着f(x)展开,…,到n阶导展开,再相加得到。而不是直接对f(x)的变限函数得到…显示全部 关注者5 被浏览238 关注问题写回答 邀请回答 好问题 添加评论 分享 ...