这个方程是由欧拉和拉格朗日分别提出的,他们的贡献被后人广泛应用于力学,从基础的经典力学到高级的量子力学和相对论力学都离不开。 最基本的形式是:$$\frac{\partial L}{\partial q_i}-\frac{d}{dt}\frac{\partial L}{\partial \dot{q_i}}=0$$其中$L$是拉格朗日函数,$q_i$表示广义坐标,$\dot{q_i...
将上式代入,得到拉格朗日坐标下的连续性方程 对于一维的情形,根据定义(6)知|J|=1+ξa,公式(7)遂简为: 运动方程 理想流体的运动遵循欧拉方程: 式中,P是流体压强。在拉格朗日体系中,速度v也是拉格朗日坐标R=(a,b,c)和时间t的函数:v = v(R, t)。...
这也使得积分型方程更适合于计算含有间断的流场,比如出现激波的跨/超声速流场。 欧拉法(Eulerian)和拉格朗日法(Lagrangian) 欧拉法研究流体中固定位置的流体区域,流体运动穿过该区域;而拉格朗日法则追踪流体单元随空间和时间的变化,在同一个流体控制体内始终包含相同的流体粒子,其体积形状随流体运动而变化。根据这两种方法...
1流体力学-流体运动学中,描述流体运动时,怎么鉴别用的是拉格朗日法还是欧拉法?例如给出平面不可压缩流场的速度分布的参数方程:u=Kt(y^-x^)/(x^+y^)^,v= -2Ktxy/(x^+y^)^,K为常数,^代表平方.怎么知道这样的式子是以欧拉法表示的还是以拉格朗日法表示的?不过拉格朗日变数里不是也有流体质点在初始时刻的...
百度试题 题目欧拉-拉格朗日类模型中有类是单颗粒动力学模型。在拉格朗日坐标系中,一般形式的颗粒运动方程每一项是什么意义,该如何简化?相关知识点: 试题来源: 解析 答:在拉格朗日坐标中,一般形式的颗粒运动方程为:
当你学习了古典力学和量子场理论,你知道由欧拉-拉格朗日方程的运动方程的作用。这可以在字符串的情况下完成的,它可以做相对论。如果我们要考虑一个统一的物理理论,这是一个很好的开始—确保我们理解如何用一种方式来描述字符串的动态这是完全一致的相对论,在移动之前引入量子理论。当我们将我们的心弦,我们的第一次...
拉格朗日形式主义中,系统的运动被认为是通过最小化作用量得到的。换句话说,物理系统的演化是由作用量的变分(即对拉格朗日函数的变分)等于零的条件所描述的。这个变分的极值条件导致了所谓的欧拉-拉格朗日方程,这是描述系统运动的二阶微分方程。 哈密顿形式主义则是从能量的角度出发,将拉格朗日形式主义中的动量和能量变量...
拉格朗日方程是由最小作用量原理而来的,和牛顿力学看起来一样但是主旨思想有很大区别,拉格朗日方程相对于...
建立了双杆摆的欧拉-拉格朗日运动方程,利用Matlab软件对欧拉-拉格朗日运动方程进行数值计算,给出摆球的轨迹及其相图。 Build a Euler-Lagrange motivation function of double pendulum and numerically calculate t...
百度试题 题目半径为r的均匀球在倾角为α的斜面上做纯滚动,设t=0时,球心有一水平方向的初速度v0。分别用拉格朗日方程和欧拉动力学方程写出球的运动方程,并给出运动积分。 相关知识点: 试题来源: 解析