转自YouTube相关数学知识 本课程利用三维动画的模式对常见的数学知识进行了详细且生动的讲解,主要涉及的数学内容有:傅里叶、拉普拉斯、梯度和偏导数、散度和旋度、欧拉、拉格朗日、卷积、积分、虚数和复数变量、概率-量子、张量协变、奈奎斯特等等,采用三维动画的模式将
在欧拉方法中,我们需要构建欧拉方程,该方程描述了系统状态变量的变化规律。 任意拉格朗日欧拉算法则是将这两种方法结合起来,先利用拉格朗日方法求解出初始状态,再利用欧拉方法逐步逼近问题的解。通过这种组合方式,任意拉格朗日欧拉算法可以更加高效地求解常微分方程初值问题。 在任意拉格朗日欧拉算法中,需要构建一个能量函数和...
转自YouTube相关数学知识本课程利用三维动画的模式对常见的数学知识进行了详细且生动的讲解,主要涉及的数学内容有:傅里叶、拉普拉斯、梯度和偏导数、散度和旋度、欧拉、拉格朗日、卷积、积分、虚数和复数变量、概率-量子、张量协变、奈奎斯特等等,采用三维动画的模式将增强大家对复杂知识的理解,希望大家有所收获!本课程仅...
总结一下,拉格朗日欧拉算法的主要步骤包括: 1.定义问题的泛函,形式为J(y) = \int_{a}^{b}F(x,y,y')dx。 2.引入测试函数v(x)。 3.根据\epsilon进行泰勒展开,得到J(y + \epsilon v)。 4.对泛函进行展开,并将其作为一个函数来处理。 5.计算\frac{dJ}{d\epsilon},并令其为零。 6.将展开项代...
由中南建筑设计院工程数字技术中心唐扬博士领衔,工程数字技术中心张宇、张玉洁、望晓尉3名工程师组成的参赛团队,以“欧拉-拉格朗日混合算法在水库滑坡涌浪数值仿真中的应用”为主题,在此次比赛中以企业组总分第一获得工程仿真创新设计赛项全国一...
本文介绍拉格朗日乘数法（Lagrange multiplier）。 概述 我们擅长解决的是无约束极值求解问题，这类问题...
欧拉_拉格朗日系统的jet辛算法
【摘要】研究了在欧拉-拉格朗日系统上的jet辛算法.证明了第二作者在1998年给出的一个离散的欧拉-拉格朗日(DEL)方程存在一个离散形式的几何结构,它沿着解是不变的,这个结构可以通过对离散的作用量函数求导得到.由此,可以给出此格式的jet辛性质.利用这个结构证明了与此DEL方程相关的离散Nother定理.最后,给出了一个欧...
研究了在欧拉-拉格朗日系统上的jet辛算法.证明了第二作者在1998年给出的一个离散的欧拉-拉格朗日(DEL)方程存在一个离散形式的几何结构,它沿着解是不变的,这个结构可以通过对离散的作用量函数求导得到.由此,可以给出此格式的jet辛性质.利用这个结构证明了与此DEL方程相关的离散Nother定理.最后,给出了一个欧拉-拉格朗...
从欧拉算符出发,用泰勒级数展开,给出二阶时空微商余项预报方程,进而讨论一种数值分析新算法——双三次曲面拟合(插值)的准拉格朗日时间积分方案与数值模式。它是将大气运动描述成为非线性的“三次”运动,即是通过对原始大气运动方程中包括标量、矢量的压、温、湿、风、以及“旋转地球上广义牛顿力”加速度场和散度场等...