模糊数学是以前较为有争议的一个领域,因为和数学的严谨性统计规律性相悖,但是由于现实中模糊现象较多,使得它在短暂的时间内就迅速发展起来了,现在在社会众多领域都有渗透,可以称为是一次变革。所谓模糊是指处于中间过渡状态的不分明性和辩证性,区别于随机,随机是指一个事件要么发生要么不发生(取决于发生的可能性),比...
模糊数学又称Fuzzy 数学,是研究和处理模糊性现象的一种数学理论和方法。 现代计算机的计算速度及贮存能力几乎达到了无与伦比的程度,它不仅可以解决复杂的数学问题,还可以参与控制航天飞机等。既然计算机有如此威力,那么为什么在判断和推理方面有时不如人脑呢? 美国加利福尼亚大学Zadeh(扎德)教授仔细的研究了这个问题,以...
模糊数学的基本思想就是:用精确的数学手段对现实世界中大量存在的模糊概念和模糊现象进行描述、建模,以达到对其进行恰当处理的目的。 需要注意的是:模糊数学是以不确定性的事物为其研究对象的。模糊集合的出现是数学适应描述复杂事物的需要,Zadeh的功绩在于用模糊集合的理论将模糊性对象加以确切化,从而使研究确定性对象的...
模糊数学——1.模糊集 Ytooo 计算数学 11 人赞同了该文章 模糊集的介绍定义 设U 是论域, A:U→[0,1] ,则称 A 是U 上的一个模糊集合, A(x) 称为模糊集合 A 的隶属函数,对 ∀x∈U , A(x) 表示x 隶属于模糊集合 A 的程度,简称隶属度. U ...
模糊数学又称FUZZY 数学.“模糊”二字译自英文“FUZZY ”一词,该词除了有模糊意思外,还有“不分明”等含意.有人主张音义兼顾译之为“乏晰”等.但他们都没有“模糊”含意深刻.模糊数学是研究和处理模糊性现象的一种数学理论和方法.模糊性数学发展的主流是在它的应用方面.由于模糊性概念已经找到了模糊集的描述方式...
数学家们热衷于对数学概念的推广，模糊数学便是其中之一。这种推广不仅涉及对现有概念的深化理解，更激发了人们对未知领域的探索欲望。你可能曾疑惑，康托尔所提出的集合概念已如此完备，是否还有进一步推广的必要？然而，数学家的探索精神总是超越我们的想象。卢特菲·扎德便是一位敢于挑战康托尔理论的数学家，他打破...
模糊数学,是用数学方法研究和处理具有“模糊性”现象的数学,是指在模糊集合、模糊逻辑的基础上发展起来的模糊拖扑、模糊测度论等数学领域。所谓“模糊性”主要指客观事物差异的中间过渡界限的“不分明性”。在地质学上,如储层的含油气性、油田规模的大小、成油地质条件的优劣等。这些模糊变量的描述或定义是模糊的,各...
模糊数学用隶属度的概念来解决模糊处理的问题。同一样事物，可以同时属于两个对立的类别，但属于它们的程度不同，这就定义了隶属度。判断事物的归属，用隶属度的某一阈值来确定，而不是直接由事物本身的相应测度来确定。这是模糊数学的基础。如果一项决策，获利50％的可能性为20%，而获利10％的可能性为70%，人们...
隶属函数是模糊集合的核心工具，用于精确刻画元素的隶属程度。常见的隶属函数包括三角形函数、梯形函数和高斯函数。以温度控制为例，若将“舒适温度”定义为20°C到25°C之间，传统方法会设定一个固定阈值（如23°C），而模糊数学则允许温度在18°C至28°C之间以不同隶属度属于“舒适”范畴，从而更灵活地反映人体...
其概念源于对现实中大量存在的模糊现象的研究。模糊数学不追求绝对的清晰和准确,而是关注事物的模糊性和不确定性。例如,在对人的性格描述中,很难用精确的数值来衡量,这就体现了模糊性。模糊数学用隶属度函数来刻画元素属于某个集合的程度。这种函数的值域通常在 0 到 1 之间。隶属度为 0 表示完全不属于,隶属度为...