模糊数学模型是基于模糊集合理论构建的数学模型。它与传统数学模型的区别在于，元素对于集合的隶属关系不是非此即彼的，而是用介于0到1之间的隶属度来表示元素在一定程度上属于某个集合，以此来处理模糊性、不确定性的问题。基本概念 模糊集和隶属函数 定义 1 论域X 到[0,1] 闭区间上的任意映射 μ ：X →[0,...
模糊数学是以前较为有争议的一个领域,因为和数学的严谨性统计规律性相悖,但是由于现实中模糊现象较多,使得它在短暂的时间内就迅速发展起来了,现在在社会众多领域都有渗透,可以称为是一次变革。所谓模糊是指处于中间过渡状态的不分明性和辩证性,区别于随机,随机是指一个事件要么发生要么不发生(取决于发生的可能性),比...
其概念源于对现实中大量存在的模糊现象的研究。模糊数学不追求绝对的清晰和准确,而是关注事物的模糊性和不确定性。例如,在对人的性格描述中,很难用精确的数值来衡量,这就体现了模糊性。模糊数学用隶属度函数来刻画元素属于某个集合的程度。这种函数的值域通常在 0 到 1 之间。隶属度为 0 表示完全不属于,隶属度为...
模糊数学又称Fuzzy 数学,是研究和处理模糊性现象的一种数学理论和方法。 现代计算机的计算速度及贮存能力几乎达到了无与伦比的程度,它不仅可以解决复杂的数学问题,还可以参与控制航天飞机等。既然计算机有如此威力,那么为什么在判断和推理方面有时不如人脑呢? 美国加利福尼亚大学Zadeh(扎德)教授仔细的研究了这个问题,以...
《模糊数学》是2021年北京大学出版社出版的图书，作者是张博侃。内容简介 本书是高等院校本科生高年级《模糊数学》教材，书中系统介绍了模糊理论的基本内容，包括模糊集合的定义与运算、模糊算子、模糊性的度量、分解定理、表现定理、扩展原理、模糊数、模糊关系以及模糊关系方程等，同时也介绍了隶属函数的确定方法、模糊...
一种数学理论和方法 模糊数学又称Fuzzy 数学,是研究和处理模糊性现象的一种数学理论和方法。模糊性数学发展的主流是在它的应用方面。 由于模糊性概念已经找到了模糊集的描述方式,人们运用概念进行判断、评价、推理、决策和控制的过程也可以用模糊性数学的方法来描述。例如模糊聚类分析、模糊模式识别、模糊综合评判、模糊...
模糊数学法采用模糊数学模型，须先进行单项指标的评价，然后分别对各单项指标给予适当的权重，最后应用模糊矩阵复合运算的方法得出综合评价的结果。这一方法在地下水环境质量评价中已得到广泛的应用。综合指数法即前述环境指数评价法。它是为了评价某一水井或某一地段地下水中各种污染因子综合作用的结果，以便互相对比。当...
在模糊集中,模糊点不是最小的单位了,对于任何一个模糊点来说总是有无穷多个模糊点被其包含. 对经典集合来说,如果一个点属于若干个集合的并集,那么这些集合中一定存在一个集合使得这个点包含于该集合.但是对于模糊集来说不一定成立. 定义 A∈F(U),x∈U ,如果 xλ⊆A, 即A(x)≥λ 时称模糊点 xλ 属...
这本书叫模糊逻辑,是一本关于模糊数学的科普书。书中说像物理学中那样精确的数学模型不适合复杂系统。经济学、心理学都是复杂系统,所以是不适合用数学方程描述的。(这一句是我的话)书中是科普科学家们用模糊数学解决这一问题,用模糊数学来代替物理学式的数学模型。奇妙的是,作者在书中反复提到模糊数学的语言需要...