σ-代数的独立性:两个 σ-代数F,G独立当且仅当对于任意A∈F,B∈G,P(A∩B)=P(A)P(B) 随机变量生成的子 σ-代数 概率论和实分析一样,都是以测度论为基础的学科。但是在直觉上概率论有一个不同点:概率论更关心分布,而没那么关心具体的样本点;概率论倾向于将样本空间看作一个抽象的测度空间,而不一定...
在数学语言中，条件独立性被表示为：P(A₁A₂|A) = P(A₁|A) * P(A₂|A)，这意味着当事件A发生时，事件A₁的发生概率独立于事件A₂的发生概率。换句话说，事件A₁和A₂之间没有直接的因果关系，它们各自遵循独立的规律。想象一下，你家...
条件独立性（CI）检验问题一般指判断两个变量X和Y在给定变量集Z的条件下是否独立。在假设检验的概念下...
💡事件的独立性是概率论中的另一个重要概念。如果两个事件的发生互不影响,那么它们就是独立的。例如,抛硬币的结果与之前的抛掷结果无关。🔍独立事件的性质和推论,以及多个事件独立性的判断,都是我们理解和应用独立性概念的基础。🎲伯努利试验、二项分布与泊松分布,这些概念在概率论中有着广泛的应用。它们帮助...
独立性是概率论中的一个基本概念，它描述的是两个变量之间没有关联。简单来说，若变量x1和x2相互独立，则意味着x1的取值不会影响x2的取值，反之亦然。在有向图模型中，两个变量之间没有连接且没有共同的祖先，这样的情况下我们说这两个变量相互独立。然而，条件独立性则涉及到了更多维度的概念。它...
(一)条件概率 概念—— 条件概率:设A,B是两个事件,且P(A)>0,称 ——为在事件A发生的条件下事件B发生的条件概率。 性质—— (二)乘法定理 定理: 乘法定理:设P(A)>0,则有P(AB)=P(B|A)P(A)——称为乘法公式。 多个事件的积事件:一般,设A1,A2,...,An为n个事件,n>=2,且P(A1A2...An)>...
也就是说,如果事件A和B是相互独立的,那么在事件B发生的条件下,事件A发生的概率等于事件A本身的概率。反之亦然,如果在事件B发生的条件下,事件A发生的概率等于事件A本身的概率,那么事件A和B是相互独立的。 综上所述,条件概率和独立性是大学概率论课程中重要的概念。条件概率用于计算在某个事件发生的条件下另一个...
在概率论中,条件概率与独立性是两个基本概念,它们在解决实际问题中起着重要作用。 一、条件概率 条件概率是指在已知事件B发生的条件下,事件A发生的概率。用P(A|B)表示事件A在事件B发生的条件下发生的概率。条件概率的计算公式为: P(A|B) = P(A∩B) / P(B) 其中,P(A∩B)表示事件A与事件B同时发生...
则满足A1,A2在B1发生的条件下条件独立，因为当拥有1000万时可以对于是否买房影响不到买车的概率。