椭球的切平面方程公式 利用隐函数求导,令F=x平方+2y平方+3z平方-21,分别求F对x,y,z的一阶偏导数,得到的就是切平面的法向量。 这个是公式: x²/a²+y²/b²+z²/c²=1,上点(x0,y0,z0)处的切平面方程为: x0x/a²+y0y/b²+z0z/c²=1 推导过程: 令F(x,y,z)=x²/a...
一、用基本公式直接计算曲面积分例1、设S为椭球面的上半部分,点为在点处的切平面,为原点到的距离,求解:先求出即 由S的方程,于是这样 区域D: 所以原式=二 用高斯公式
椭球面的切平面方程也十分重要,它描述了椭球面与一个平面的关系,以及点在这两种几何形状间如何交互。 椭球面的标准切面方程为A•X2/a2 + B•Y2/b2 + C•Z2/c2 = 1其中A、B、C为任意常数,a、b、c为椭球面的短、中、长轴。以上方程式可进一步展开为:A/a2•(X/d1)2+B/b2•(Y/d2)2+C...