答案++#abc解析:在h,球体面有(x^2)/(a^2)+(y^2)/(b^2)+(b^2)/(c^2)=1 h亚∴(x^2)/(a^2)+(y^2)/(b^2)=1-(b^2)/(c^2) ya)b2()1(求方程)a^(12)=a^2(1-(k^2)/(c^2)) b^(12)=b^2(1-(b^2)/(c^2)) 面积 S'=πa'b'=πab√(1-(b^2)...
用定积分推出椭球体积 简介 如下：V = 2∫(a,0) πb²(1-x²/a²)dx= 2πb²[∫(a,0) dx - 1/a² ∫(a,0)x²dx]= 2πb²(a - a/3)= 4πab²/3即：椭球的体积：V = 4πab²/3。当 a=b=R 时，V = 4πab²/3 = 4πR³/3就是球的体积。正文 1 如下...
求椭球体的体积定积分椭球体的表示式为:$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}=1$求其体积定积分有以下步骤:(1)将椭球体转换为椭圆体的形式:$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$(2)将椭圆体进行旋转,得到一个三维的等效椭圆体:$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2...
如下：V = 2∫(a,0) πb²(1-x²/a²)dx = 2πb²[∫(a,0) dx - 1/a² ∫(a,0)x²dx]= 2πb²(a - a/3)= 4πab²/3 即：椭球的体积：V = 4πab²/3。当 a=b=R 时，V = 4πab²/3 = 4πR³...
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椭圆上半部绕X轴旋转一周就形成一个旋转椭球，在上半部椭圆上，在[-a,a]区间内可以切无数的薄片，其厚度是dx,截面积是圆面积π[f(x)]^2,，薄片体积就是π[f(x)]^2dx,无数不同的圆截面叠加，就是从-a至a积分就得到旋转体体积，∴V=π∫[-a,a](b/a)^2（a^2-x^2)dx =πb^2...
绕一圈的扫描线起点和终点在x轴线上的投影点。
2倍的这一图像围绕x轴的旋转体体积就是椭球的体积。而第一象限的旋转体体积的定积分就利用第二积分法，换元积分就可以积出，具体而言，就是用学过的椭圆参数方程，将积分元由x转换成角度参数*，这样就可以把难积的开方积分式转成容易积的常项式。记住积分上下限是角度0到1/2的派（弧度制）...
V=∫(-a,a) S(x) dx 截面：y^2/[(1-a^2/x^2)b^2] + z^2/[(1-a^2/x^2)c^2]=1 因此，截面积S(x)=bc(1-x^2/a^2)π 那么，V =∫(-a,a) S(x) dx =∫(-a,a) bc(1-x^2/a^2)π dx =bcπ∫(-a,a) 1-x^2/a^2 dx =bcπ(x-x^3/3a^2) | (...
然后椭圆方程就转化为 x'^2+y'^2+z'^2=1 用哪里都能找到的微积分方法，写出体积的积分表达式，再...