加密算法 在椭圆曲线加密（ECC）中，利用了某种特殊形式的椭圆曲线，即定义在有限域上的椭圆曲线。其方程如下：y²=x³+ax+b(mod p)这里p是素数，a和b为两个小于p的非负整数，它们满足：4a³+27b²(mod p)≠0 其中，x,y,a,b ∈Fp，则满足式（2）的点（x,y）和一个无穷点O就组成了椭圆曲线...
1、基本概念 1)椭圆曲线方程的一般形式:y^2 = x^3 + a*x + b,其中要求满足不等式 4*a^3 + 27*b^2 ≠ 0 例如:y^2 = x^3 + x + 1 mod 23 2)椭圆曲线上的点的加法公式(适用于 P ≠ Q 的情况):设 P = (x1, y1),Q = (x2, y2),P + Q = R = (x3, y3),t = (y2-y1...
已知椭圆曲线上两个不同的点PP和QQ,则这两个点之和R=P+QR=P+Q可以通过如下操作得到:过PP、QQ两点做直线LL,与椭圆曲线相交于第三点,该点关于X轴的对称点即是所求的RR点。椭圆曲线的这种加法运算有比较明确的几何含义。如下所示: 以这种比较奇特的规则来定义加法运算会让人觉得比较怪异,其思想很可能是借鉴于...
椭圆曲线加密算法(Elliptic Curve Cryptography,ECC)是基于椭圆曲线数学原理实现的一种非对称加密算法。 1 椭圆曲线 椭圆曲线可用以下方程式表示: 代码语言:javascript 代码运行次数:0 复制Cloud Studio 代码运行 y2 = ax3 + bx2 + cx + d 定义椭圆上两点相加A+B如下: 过A、B两点的直线,与曲线的交点,关于x轴...
椭圆曲线指的是由韦尔斯特拉斯(Weierstrass)方程 y2+a1xy+a3y=x3+a2x2+a4x+a6 所确定的平面曲线。若F是一个域,ai ∈F,i=1,2,…,6。满足式1的数偶(x,y)称为F域上的椭圆曲线E的点。F域可以是有理数域,还可以是有限域GF(Pr)。椭圆曲线通常用E表示。除了曲线E的所有点外,尚
椭圆曲线签名算法(ECDSA)。设私钥、公钥分别为d、Q,即Q = dG,其中G为基点。 私钥签名: 选择随机数r,计算点rG(x, y)。 根据随机数r、消息M的哈希h、私钥d,计算s = (h + dx)/r。 将消息M、和签名{rG, s}发给接收方。 公钥验证签名:
利用椭圆曲线的这些特性,可以构建一种加密算法,使得只有合法的接收者才能解密消息。椭圆曲线加密算法的基本过程如下: 1)选择一个椭圆曲线E和一个基点G,并确定一个大素数n作为模。 2)随机选择一个私钥k(私钥是一个随机数),计算公钥K = kG。 3)发送者使用接收者的公钥加密消息,并发送给接收者。 4)接收者收到密...
椭圆曲线数字签名算法(ECDSA)用于数字签名场景。ECDSA通过私钥签名,公钥验证签名的有效性。其签名过程涉及椭圆曲线上点的运算操作。运算包括点的加法和乘法,基于特定数学规则。点加法规则为:若有两点P和Q,可得到P + Q的结果。点乘法是通过多次点加法实现,如kP(k为整数) 。ECDSA签名步骤包括私钥、消息哈希计算等。
椭圆曲线算法（ECC, Elliptic Curve Cryptography）是一种基于离散对数问题的非对称（或公钥）加密算法，可以用对椭圆曲线上的点进行加法或乘法运算来表达。总的来说，与RSA算法相比，ECC算法拥有以下几个方面的优势：CPU占用少 RSA算法一般采用2048 位的加密长度，而ECC算法一般采用256 位加密长度，意味着占用更少的...