【详解】 由题意的方程可知:矩形的对角线的斜率存在. 设椭圆内接矩形一条对角线的方程为,不妨设. 联立, 化为,取第一象限的顶点, 解得,所以 ∴内接矩形的面积.当且仅当时取等号. 故椭圆的内接矩形的面积的最大值为4. 故答案为:4.反馈 收藏
解析 4 【详解】试题分析:由题意的方程可知:矩形的对角线的斜率存在. 设椭圆内接矩形一条对角线的方程为,不妨设. 联立, 化为,取第一象限的顶点A(x,y), 解得 ∴内接矩形的面积.当且仅当上取等号. 故椭圆的内接矩形的面积的最大值为4. 考点:椭圆的几何性质...
椭圆内接矩形面积的最大值是2√2ab。 为了找到椭圆内接矩形面积的最大值,我们可以使用微积分的方法。对于一个给定的椭圆,其标准方程可以表示为: [ \frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1 ] 其中,(a) 和 (b) 分别是椭圆的长半轴和短半轴。 现在,考虑椭圆的内接矩形。为了使矩形的面积最大,...
搜索智能精选题目椭圆的内接矩形面积的最大值是___.. 答案 设椭圆上矩形在第一象限内的点的坐标为, 所以椭圆的内接矩形面积. 故答案为:12..
椭圆 的参数方程为:=asint, y=bcosf 则椭圆上任意一点P的坐标为(asint.bcost) 设P在第一象限,则由P点构成的椭圆内接矩形的长 为2asint,宽为 2bcost 则椭圆内接矩形的面积 S = 2a sin t-2b cos t = 2ab sin 2t ∵ P在第一象限, ∴0≤sin2t≤1 , ∴0≤S≤2ab 椭圆内接矩形面积的最大值为...
解析 设椭圆上矩形在第一选项内的点的坐标为(3cosθ,2sinθ),θ∈(0,)所以椭圆的内接矩形面积S=4×3cosθ•2sinθ=12sin2θ≤12.故答案为:12. 结果一 题目 椭圆i/9 +=1的内接矩形面积的最大值是___. 答案 12 相关推荐 1 椭圆i/9 +=1的内接矩形面积的最大值是___. 反馈 收藏 ...
∴椭圆内接矩形面积的最大值为2ab 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(1) 相似问题 椭圆内接矩形的最大面积,怎么求? 椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的内接矩形的最大面积是_. 椭圆X^2/16+Y^2/9=1的内接矩形的面积的最大值 特别推荐 热点考点 2022年高考真题试卷汇总 2022年高中期中...
4[解析]试题分析:由题意的方程可知:矩形的对角线的斜率存在.设椭圆内接矩形一条对角线的方程为y=kx,不妨设.联立,化为,取第一象限的顶点A(x,y),解得∴内接矩形的面积.当且仅当上取等号.故椭圆的内接矩形的面积的最大值为4.考点:椭圆的几何性质 结果...
椭圆的内接矩形面积的最大值是 .相关知识点: 试题来源: 解析 12 【分析】 设出椭圆的内接矩形的一个顶点坐标,表示出面积的表达式,然后求出最大值. 【详解】 解:设椭圆内接矩形在第一象限内的点的坐标为, 所以椭圆的内接矩形面积. 故答案为:12.
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