由于P(x,y)是椭圆(x^2)(12)+(y^2)4=1上的一个动点, 则可设x=2√3cos α,y=2sin α (0≤ α 2π ), 则有xy=2√3cos α ⋅ (2sin α )=2√3(2sin α cos α ) =2√3sin 2α , 由于0≤ α 2π , 则当2α =(π )2时,即α =(π )4时,xy取最大值2√3. 先...
解答一 举报 椭圆的参数方程:x=2√3 cosαy=2sinα 【0≤α≤2π】所以xy=2√3 cosα·2sinα=4√3 sinαcosα=2√3 sin2α∵sin2α≤1所以xy=2√3 sin2α≤2√3故xy的最大值为2√3答案:2√3 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
答案 用参数方程令x=4cosθ,y=2sinθx+y=2sinθ+4cosθ=√(2²+4²)sin(θ+α)其中tanα=4/2=2所以最大值=√(2²+4²)=2√5相关推荐 1怎样求椭圆上点的横坐标和纵坐标之和的最大值例如;椭圆x^2/16+y^2/4=1上有一点(X,Y),求X+Y的最大值 ...
最大值为 ,最小值为 . 【错解分析】因 ∴ ,得: ,同理得: ,故 ∴最大、最小值分别为3,-3. 本题中x、y除了分别满足以上条件外,还受制约条件 的约束.当x=1时,y此时取不到最大值2,故x+y的最大值不为3. 【正解】令 ,则 ,故其最大值为 ...
利用:a^2+b^2≥2|a||b| 1=x^2/12+y^2/4≥2|x|/(2√3)*|y|/2 当且仅当x^2/12=y^2/4=1/2,即|x|=√3|y|=√6时取等号 ∴|xy|≤2√3 ∴-2√3≤xy≤2√3 ∴xy的最大值为2√3
∵-1≤si n (θ+φ)≤1 当θ = 2 kπ- -φ( k∈ Z )时 si n (θ+φ) = -1; 当θ = 2 kπ+ -φ( k∈ Z )时 si n (θ+φ) = 1. ∴ t 的最大值为5 最小值为-5 即 x + y 的最大值为5 最小值为-5. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
上的一个动点,求S=x+y的最大值. 试题答案 在线课程 【答案】分析:先根据椭圆的标准方程进行三角代换表示椭圆上任意一点,然后利用三角函数的辅助角公式进行化简,即可求出所求. 解答:解:因椭圆 的参数方程为 (ϕ为参数) 故可设动点P的坐标为 ,其中0≤ϕ<2π. ...
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 题目不太清晰,是x²/12+y²/4=1吧设X=2√3cosθ ,Y=2sinθ故XY=4√3sinθcosθ=2√3sin2θ由-1≤sin2θ≤1得-2√3≤XY≤2√3即XY的最大值为2√3 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 ...
(x,y)=xy在椭圆上的四个点 (±2,1) , (±2,-1) 取它的极值,极值是xy=2和xy=-2.解的几何解释函数f(x,y)=xy的层曲线是双曲线yy=c(√π 2.51).双曲线的位置离原点越远,f的绝对xy=-2xy=2V=i+2j值越大.我们需要求f(x,y)的极值,已知点(x,y)也在椭|(BA)|x^2+4y^2=8 ...