【解析】设水槽深度AB=厘米,则水槽宽度为(120-2)厘米,∴水槽横截面积 y=x(120-2x)=-2x^2+120x=-2(x-30)^2+1800 ∴当x=30时,y取得最大值1800当水槽深30厘米时,水槽的横截面积最大,最大面积为1800平方厘米【根据实际问题选择函数类型】常见函数类型如下:1、正比例函数 2、反比例函数 3、一次函数...
【解析】解]内接于扇形的矩形有两种情形i)矩形CDEF的两个顶点C、D在AB上,顶点E、F分别在半径0B、0A上.取AB中点M,连结OM,并设∠MOD=β,则 CD=2Rsinβ在△OED中,根据正弦定理,有(DE)/(sin(α-β))=B/(sin(α-α)), (DE)/(B(α-β))=R/(sin(π-α)),DE=(Rsin(α-β))/(sinα))...
故图一矩形面积的最大值为.图二可拆分成两个,图一角是,图二拆分后角是,故根据图一得出的结论,可得矩形面积的最大值为,而图二时由两个这样的图形组成,两个则为.故图二矩形面积的最大值为.将图二可拆分成两个图一的形式,可以类比得到结论,图一角是θ,图二拆分后角是θ2,故矩形面积的最大值为12tanθ...
并求出这个最大面积. 相关知识点: 试题来源: 解析 , 【分析】 先利用三角函数的定义求得,从而利用三角函数恒等变换得到矩形的面积关于的表达式,从而得解. 【详解】 在中,,, 在中,, 所以, 所以, 设矩形的面积为, 则 , 由,得, 所以当,即时,, 因此当时,矩形的面积最大,最大面积为. 反馈 收藏 ...
OE=ED*tan∠ODE=(√3/3)sint.EF=OF-OE=cost-(√3/3)sint.S=EF*CF=sint(cost-(√3/3)sint)=sin2t/2-(√3/3)sin²t.S'=cos2t-(2√3/3)sint.令S'=0,2sin²t+(2√3/3)sint-1=0 解得，sint=[(√7)-1]/2√3.t=arcsin[(√7)-1]/2√3....
(2a)=20时,S最大,最大值是800.答:AD长20m时,矩形场地的面积最大,最大面积是 800m^2名师点津在解答用二次函数求几何图形的最大(小)面积(体积)的问题时,应遵循以下规律(1)利用几何图形的面积(体积)公式构建二次函数模型(2)根据已知条件,结合二次函数的图象和性质求出最值,但要注意实际问题中的自变量的...
假设直线CD为y=a，则代入抛物线方程得，2x^2-4x-2+a=0,CD=|x1-x2|=(8 -2a)^(1/2),所以矩形面积可以表示为S=a*(8 -2a)^(1/2),0<a<4;令t=(4-a)^(1/2),0<t<2,则a=4 -t^2,S=2^(1/2)*(4 -t^2)*t,只需求出关于t的多项式(4 -t^2)* t（0<t<2）的极值...
一段长为36m的篱笆围成一个矩形菜园,求这个矩形菜园的最大面积( ) A. 79 B. 80 C. 81 D. 82 相关知识点: 代数 不等式 基本不等式及其应用 试题来源: 解析C解:设矩形的长和宽分别为x,y,x>0,y>0, ∴2(x+y)=36, ∴x+y=18, ∵x>0,y>0, ∴...
(1)求扇形的周长; (2)当点C在什么位置时,矩形的面积最大?并求出面积的最大值. 相关知识点: 试题来源: 解析 (1) (2) 【分析】 (1)先由公式求弧AB长,即可得到周长; (2)设,即可由三角函数表示出,即可得矩形面积与的函数式,最后进行变换得,即可讨论最值最值成立的条件. (1)小问详解: 由题,弧...
我们需要求导数来求解最大面积。设函数f(x)表示矩形的面积,即f(x)=x(2x)=2x^2。我们将f(x)对x进行求导,即f'(x)=4x。 令f'(x)=0,得到x=0。但显然在半圆内是无法存在一边为0的矩形的,所以我们要求的是该函数在定义域内的最值。由于此时函数只有一个驻点x=0,在0处的导数f'(x)的符号变化,因此...