又∵椭圆上的点到两焦点的距离之和等于,即 又∵点到焦点的距离为 ∴ ∴ ∴点到焦点的距离为 综上所述,本题选择. 根据题目已知椭圆方程为以及椭圆上一点到焦点的距离为,要求点到焦点的距离。依据椭圆的性质:椭圆上的点到两焦点的距离之和等于椭圆长半轴的二倍,以及椭圆长半轴,可以列出等式,即可解出,求出本...
椭圆2X+y2-125上一点P到一个焦点的距离为4,则点P到另一个焦点的距离为( ) A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 答案 [答案]B[答案]B[解析][分析]根据椭圆的定义可知PF1+PF2=2a=10,即可得到椭圆上一点P到一个焦点的距离为4,点P到另一个焦点的距离,得到答案.[详解]由椭圆的方程2 X +y2-1 25,可得a ...
1.椭圆上的点到焦点的距离的最大值与最小值分别是什么 答案 【解析】不妨设椭圆的焦点在$x$轴上,如图可知当点$P$在左顶点(右顶点)时,与右焦点(左焦点)距离最大,最大值为$a+c$, 与左焦点(右焦点)的距离最小,最小值为$a-c$.yAF_1A【三角函数的最值】三角函数的最值问题,其实质上是对含有三角函数...
椭圆也可以看成是动点到定点F和到定直线1距离之比等于常数e(0 反馈 收藏
椭圆上的点到焦点的最短距离 网讯 网讯| 发布2021-11-17 这个可以由椭圆极坐标方程来求,椭圆的极坐标方程为p=eq/(1-ecosa),其中e为椭圆的离心率,q为焦准距,p就是焦点到椭圆上的点的距离,显然当cosa=0时p取得最小值eq=c(a^2/c-a)/a=a-c, 所以焦点到椭圆上的点的最短距离就是a-c。
1.椭圆上的一点到焦点的最大距离 =a+c 最小距离 = a-c 距离最大点、最小点都是椭圆的长轴端点 2.根据椭圆第二定义,椭圆上任意点 P(x,y)到焦点F(c,0)的距离÷P到对应准线的距离 = e --->|PF|=e(x+a^/c)=a+ex --->x=a时,|PF|最大=a+c x=-a时,|PF|最小=a-c©...
【解析】不妨设椭圆的焦点在x轴上,如图可知当点P在左顶点(右顶点)时,与右焦点(左焦点)距离最大,最大值为a+c, 与左焦点(右焦点)的距离最小,最小值为a-c.yAF_1A 结果一 题目 如图所示,F1,F2分别为椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点,点P在椭圆上,若△POF2为面积为√3的正三角形,试求椭圆...
对应焦点的那个顶点离焦点最近(如与右焦点最近的是右定点),现就证明右顶点离右焦点最近吧:设椭圆上的一点为(acosθ,bsinθ),右焦点为(c,0),则d²=(acosθ-c)²+(bsinθ-0)²=a²cos²θ+b²sin²θ-2accosθ+c²=a²cos²θ+b²(1-cos²θ)-2accosθ+c²=(a²-b...
1.椭圆上的一点到焦点的最大距离 =a+c 最小距离 = a-c 距离最大点、最小点都是椭圆的长轴端点 2.根据椭圆第二定义,椭圆上任意点 P(x,y)到焦点F(c,0)的距离÷P到对应准线的距离 = e --->|PF|=e(x+a^/c)=a+ex --->x=a时,|PF|最大=a+c x=-a时,|PF|最小=a-c©...
所以距焦点最短距离的点是离它最近的顶点.故答案为: 距焦点最短距离的点是离它最近的顶点.本题考查椭圆焦半径问题,三角代换问题,两点距离公式,最值问题,属于中档题,综合题. 联想椭圆标准方程是平方和等于1,三角代换,设椭圆上的一点为(acosθ,bsinθ),右焦点为(c,0),然后两点距离表示,转化为函数最值问题.反...