答案 【解析】不妨设椭圆的焦点在$x$轴上,如图可知当点$P$在左顶点(右顶点)时,与右焦点(左焦点)距离最大,最大值为$a+c$, 与左焦点(右焦点)的距离最小,最小值为$a-c$.yAF_1A【三角函数的最值】三角函数的最值问题,其实质上是对含有三角函数的复合函数的求值,是三角函数基础知识的综合应用。近几年...
解析 【解析】不妨设椭圆的焦点在x轴上,如图可知当点P在左顶点(右顶点)时,与右焦点(左焦点)距离最大,最大值为a+c, 与左焦点(右焦点)的距离最小,最小值为a-c.yAF_1A 结果一 题目 如图所示,F1,F2分别为椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点,点P在椭圆上,若△POF2为面积为√3的正三角形,试...
[分析]根据点到椭圆焦点的距离的最小值为,最大值为18,列出a,c的方程组,进而解出a,c,最后求出离心率. [详解]因为点到椭圆焦点的距离的最小值为,最大值为18, 所以, 所以椭圆的离心率为:. 故选:B.9. “方程表示椭圆”是“”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充...
这个可以由椭圆极坐标方程来求,椭圆的极坐标方程为p=eq/(1-ecosa),其中e为椭圆的离心率,q为焦准距,p就是焦点到椭圆上的点的距离,显然当cosa=0时p取得最小值eq=c(a^2/c-a)/a=a-c, 所以焦点到椭圆上的点的最短距离就是a-c。 在数学中,椭圆是围绕两个焦点的平面中的曲线,使得对于曲线上的每个点...
百度试题 结果1 题目椭圆上的点到焦点的距离的最小值a-c.( ) 相关知识点: 试题来源: 解析 正确 反馈 收藏
A解:椭圆,a=2,c=1,可得该椭圆上的点到两焦点距离的最大、最小值分别为a+c=3,a-c=1.故选:A.利用椭圆的性质,直接求解即可.本题考查椭圆的简单性质的应用,是基本知识的考查,基础题. 解题步骤 椭圆是平面上的一个几何图形,它是一个平面内到两个定点F1和F2的距离之和等于常数2a的点P的轨迹。椭圆的...
【题目】借助椭圆图形分析,你认为椭圆上的点到焦点距离的最大值和最小值各是何值? 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】点(a,0),(一a,0)与焦点 F_1(-c,0) 的距离分别是椭圆上的点与焦点 F_1 的最大距离和最小距离,分别为a+c和a-c. ...
答案:(1)×,(2)√,(3)√.(1)椭圆=1(a>b>0)的长轴长等于2a,故错误;(2)椭圆上的点到焦点的距离的最小值为a-c,正确;(3)椭圆的离心率e越小,椭圆越圆,正确. 结果二 题目 (2)椭圆上的点到焦点的距离的最小值为a-c() 答案 (2)椭圆上的点到焦点的距离的最小值为a-c(√ 结果三 题目 (2)...
(2)当直线垂直于轴时,直线与直线的斜率和为0,不符合题意,设直线的方程为,则,,联立直线与椭圆的方程,可得,,是该二次方程的两根,利用韦达定理结合条件可得到,即可得出答案. (1)小问详解: 因为椭圆过点,椭圆上的任意一点到焦点距离的最小值为, 所以且, 又, 解得,, 所以椭圆的方程为. (2)小问详解: ...
解析 【分析】由题意得到关于a,b的方程组,求解方程组即可确定椭圆的短轴长度. 【详解】不妨设椭圆方程为:,由题意可得, 解得,则椭圆的短轴长度为:. 故答案为. 【点睛】本题主要考查椭圆的几何性质,方程的数学思想,椭圆短轴的定义与计算等知识,意在考查学生的转化能力和计算求解能力....