梅涅劳斯(Menelaus)定理(简称梅氏定理)是由古希腊数学家梅涅劳斯首先证明的。它指出:如果一条直线与△ABC的三边AB、BC、CA或其延长线交于F、D、E点,那么(AF/FB)×(BD/DC)×(CE/EA)=1。 或:设X、Y、Z分别在△ABC的BC、CA、AB所在直线上,则X、Y、Z共线的充要条件是(AF/FB)*(BD/DC)*(CE/EA)=...
梅氏定理 编辑词条 梅涅劳斯(Menelaus)定理是由古希腊数学家梅涅劳斯首先证明的。他指出:如果一条直线与△ABC的三边AB、BC、CA或其延长线交于F、D、E点,那么AF/FB×BD/DC×CE/EA=1。 证明: 过点A作AG‖BC交DF的延长线于G AF/FB=AG/BD , BD/DC=BD/DC , CE/EA=DC/AG 三式相乘得: AF/FB×BD/...
梅涅劳斯定理,简称梅氏定理,这个三角形叫做梅氏三角形,和三角形三边相交的直线叫梅氏直线。梅氏定理的逆命题成立。即梅氏定理有逆定理。下面笔者分析证明如下: 分析:结论是指直线和三边相交时,每条边被交点(或分点)分成的两条线段的比之积为1,问题是要弄清楚是哪两条线段,如,F是BC边的交点,F点分BC的两条线段...
证法二:相似三角形的面积比例; 证法三:三角形的面积公式A=(ab sinC)/2.以下的网页有很多习题 梅涅劳斯定理与塞瓦定理 分析总结。 假设def共线首先过点c作平行ab的直线交直线dfe于g结果一 题目 怎么用正弦定理证明梅氏定理? 答案 梅氏(Menlaus)定理 三角形ABC,及点D、E、F分别在直线AB、AC、BC的三点....
梅涅劳斯(Menelaus)定理(简称梅氏定理)最早出现在约公元236年,在古希腊数学家梅涅劳斯的著作《球面学》(Sphaerica)中.梅涅劳斯定理:任何一条直线截三角形的各边或其延长线,都使得三条不相邻线段之积等于另外三条线段之积.如图①,一条直线分别交△ABC三边所在直线BC、AC、AB于点D、E、F.则有(AF)/(FB) ·器=...
A b哥.哥· (梅涅劳斯 梅氏定理: CG//AB 不 老力观的妹去你C91听点 EC 直线DF与 ABC三边R其延长线分别支于DE.F. 定理) ',= 下··能 全部评论 大家都在搜: 错爱一生 ... [赞][爱心] 作者赞过 2周前·江苏 1 分享 回复 钱掌柜😊 ... ∨[害羞][害羞][害羞] 2周前·江苏 0 分享 ...
初中数学:梅氏定理的运用, 视频播放量 15、弹幕量 0、点赞数 3、投硬币枚数 1、收藏人数 0、转发人数 0, 视频作者 数理化探究, 作者简介 命是弱者借口,运乃强者谦词,相关视频:初中数学合集1-21,初中数学-配方法运用,初中数学:平方差公式的高阶运用,中考数学-概率初
1定理证明首先,给出了完整的定理内容当直线相交的三边在点上时,以及逆定理:三边在直线上有三点,并且三点是共线。注意:以上定理严格来说应该是有向线段,积为-1,且三点中偶数点在线段上时,有梅氏定理,否则就是塞瓦定理证明1过点a的AGDF交叉BC的延长线在点g 2、 .处证据完成证明书2过分c以CPDF的形式将...
梅涅劳斯（Menelaus）定理（简称梅氏定理）最早出现在由古希腊数学家梅涅劳斯的著作《球面学》（Sphaerica）中。一条截线在三角形各边上确定出的六条线段，三条不连续线段的乘积等于剩下三条线段的乘积。这一定理同样可以轻而易举地用初等几何或通过应用简单的三角比关系来证明. 梅涅劳斯把这一定理扩展到了球面三角形...