梅氏定理与塞瓦定理 梅氏定理(Meat's Theorem)和塞瓦定理(Chevalier's Theorem)是几何计算机图形学(Computer Graphics)中重要的定理。两个定理各自用于不同的场景,具有不同的应用价值。 梅氏定理是一个裁剪(Clipping)定理,是英国数学家John E. Meats于1975年提出的,它指出在裁剪平面多边形(Clipping Polygon)时,只需要...
梅氏定理与塞瓦定理是联赛中的基本定理,但在课内不会学习到(毕竟高中也没有平面几何)但在初中有些相似求比的题目中却可以用梅塞定理解决(虽然这些题目不难),但我还是打算在文章例放几个利用梅氏定理解决初中比例问题(正常做法是做平行线,本质和证明梅氏定理的方法其实差不多) 1.梅氏定理与塞瓦定理的内容(证明百度...
一、梅氏与塞瓦定理的内涵 梅氏定理，即当一条直线分别与三角形三边的延长线相交于A、B、C三点时，有(AF/FB) × (BD/DC) × (CE/EA) = 1；而塞瓦定理则描述了在△ABC内部任取一点O，延长AO、BO、CO交边于D、E、F，此时BD/DC × CE/EA × AF/FB = 1。两者看似不同，实则互为对...
即（r-1)/r=r/(r+2)得到r=2；OE=r-1=1 8、剪去的第一个圆的半径为9；第二个圆与长和宽及第一个圆都相切 连接半径得到一个梯形：高为25-9-r=16-r 过梯形另外一个顶点作高得到直角三角形：三边分别为16-r,18-r,9+r 由勾股定理得到：(16-r)^2+(9-r)^2=(9+r)^2 r=4(...
在面对2和3这类问题时，我们不能仅限于梅塞定理的直接应用。通过边的延伸和三角形的切割，我们可以将梅塞定理转化为更为通用的策略，这种“边-角过渡定理”在复杂问题中展现出其强大的适应性。总的来说，梅氏定理与塞瓦定理并非高深莫测，而是数学逻辑的巧妙体现。它们在初中几何问题中的应用，不仅锻炼...