1、要求根号下x^2+1的导数，根据求导法则，我们可以令t=x^2+1，先求x^2+1的导数，再求根号t的导数，最后将t=x^2+1的导数带入根号t的导数，就能得到根号下x^2+1的导数了。2、因为x的平方的导数为2x，常数的导数为0，所以x^2+1的导数为2x。3、根据求导法则可求得根号t的导数为2
进一步化简，可以得到最终结果\frac{x}{\sqrt{x^2 + 1}}。这个过程展示了如何利用微积分的基本原理来求解复杂函数的导数。通过分解函数为更简单的部分，我们能够系统地应用导数法则。具体来说，\sqrt{x^2 + 1}的导数体现了链式法则的应用，即对外层函数求导后，再乘以内层函数的导数。这种技巧在处理...
对于可导的函数f(x)，x↦f'(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。
解析 [√(x² + 1)]'= 1/2 * (x² + 1)^(-1/2) * 2x= x/√(x² + 1)结果一 题目 根号(x^2+1)求导 答案 [√(x² + 1)]' = 1/2 * (x² + 1)^(-1/2) * 2x = x/√(x² + 1) 相关推荐 1 根号(x^2+1)求导 ...
根号下(1+X^2)求导过程" /> 根号下(1+X^2)求导过程相关知识点: 试题来源: 解析 [√(1+X^2)]'=1/[2√(1+X^2)]*(1+X^2)'=x/√(1+X^2)结果一 题目 根号下(1+X^2)求导过程 答案 [√(1+X^2)]' =1/[2√(1+X^2)]*(1+X^2)' =x/√(1+X^2) ...
这个过程展示了如何利用基本的微分规则来求解根号内含有变量的函数的导数。具体步骤包括识别内部函数和外部函数，然后应用链式法则。对于x2+1，我们首先将它看作外部函数的内部函数，其中外部函数是平方根函数，内部函数是x2+1。接着，我们分别对这两个函数求导，然后将它们相乘，最后得到最终的导数。这个...
求根号下x^2+1的导数，根据求导法则，我们首先令t=x^2+1。我们知道x^2的导数是2x，常数1的导数为0，因此x^2+1的导数就是2x。接下来，我们需要求根号t的导数。根据求导法则，根号t的导数为2根号t分之一。将t=x^2+1的导数2x代入，得到最终结果2根号2x分之一。因此，根号下x^2+1的导数为...
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 先设“x平方+1”为t,对根号t求导.再对“根号‘x平方+1’”求导.然后相乘.就是y=f[g(x)],y'=f'[g(x)]•g'(x)『f'[g(x)]中g(x)看作整个变量,而g'(x)中把x看作变量』 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(3) ...
ln(x+根号下x^2-1) 相关知识点: 试题来源: 解析 求导使用链式法则,[lnf(x)]'=f '(x)/f(x) 所以 [ln(x+根号下x^2-1)] ' =(x+根号下x^2-1) ' / (x+根号下x^2-1) =(1 + x/根号下x^2-1) / (x+根号下x^2-1) 约分得到 =1/ 根号下x^2-1...
y=x/根号下x^2+1 求导如题 相关知识点: 试题来源: 解析 (u/v)'=(u'*v-u*v')/v²这里u=x,v=√(x²+1)=(x²+1)^(1/2)u'=1v'=1/2*(x²+1)^(1/2-1)*(2x)'=x/√(x²+1)所以y'=[1*√(x²+1)-x*x/√(x²+1)]/(x²+1)=[(x²+1-x²)/√(x...