根据对数函数的求导法则,对于函数 ln(u),其导数为 u'/u,其中 u 是关于 x 的函数。在这里,u = x^3,所以 u' = 3x^2。 代入求导法则:将 u 和 u' 代入对数函数的求导法则,我们得到:(ln(x^3))' = (3x^2) / (x^3) = 3/x。 因此,ln(x √1 x^2)(或简化为 ln(x^3))的导数是 3/x。
考虑函数 y = ln[x + √(1 + x²)]，我们需要求其导数 y'。首先，我们应用链式法则对表达式进行求导。考虑内层函数 u = x + √(1 + x²) 和外层函数 y = ln(u)。对 u 求导得到 u' = 1 + x/√(1 + x²)，而对外层函数 y = ln(u) 求导得到 y' = 1/u...
复合函数的求导:令u=x+√(1+x²)f'(x)=(lnu)'*u'=1/u*u'=u'/u=[x+√(1+x²)]'/[x+√(1+x²)]其中 [x+√(1+x²)]'=1+[√(1+x²)]'=1+1/2*[(1+x²)^(-1/2)]*(1+x²)'=1+1/2*[(1+x²)^(-1/2)]*(...
=1/(x+√(1+x^2)*(1+1/2*√(x^2+1) *(x^2)') =1/(x+√(1+x^2)*(1+1/2*√(x^2+1) *2x) =(1+x/√(x^2+1))/(x+√(1+x^2) 分子分母乘x-√(1+x^2) =(1+x/√(x^2+1)(x-√(x^2+1)/(x^2-1-x^2) =(1+x/√(x^2+1)(√(x^2+1)-x) =√(x^...
ln(x+根号下1+x^2)的导数是什么 简介 y=ln(x+√（x^2+1）)的导数为：1/√（x^2+1）。解答过程如下：导数计算的性质：不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定...
复合函数的求导:令u=x+√(1+x²)f'(x)=(lnu)'*u'=1/u*u'=u'/u=[x+√(1+x²)]'/[x+√(1+x²)]其中 [x+√(1+x²)]'=1+[√(1+x²)]'=1+1/2*[(1+x²)^(-1/2)]*(1+x²)'=1+1/2*[(1+x²)^(-1/2)]*(...
令y=√(1+x²), u=1+x², 则 y=√u ∴y'=dy/dx =(dy/du)*(du/dx)=[d(√u)/du]*[d(1+x²)/dx]=[1/(2√u)]*(2x)=2x/2√u =2x/2√(1+x²)=x/√(1+x²)∴[x+√(1+x²)]'=x'+[√(1+x²)]'=1+[√(1+x&#...
二阶导数=-x/(1+x^2)的3/2次方.结果一 题目 求ln(x+根号(1+x^2))的导数和二阶导数 答案 根据复合函数的求导法则,可求出一阶导数=根号(1+x^2))分之一. 二阶导数=-x/(1+x^2)的3/2次方. 相关推荐 1 求ln(x+根号(1+x^2))的导数和二阶导数 ...
先将x＋√(1＋x^2)看做整体，求ln的导数，再乘以x＋√(1＋x^2)的导数，而x＋√(1＋x^2)的导数为x导数加√(1 x^2)的导数，所以 ln(x＋√(1＋x²))'=[1/(x＋√(1＋x²))]*[x＋√(1＋x²)]'=[1/(x＋√(1＋x²))]*[x'＋[(1＋x²)&...