点击放大: dx-|||-x=asec-|||-dx=asec2u sin udu-|||-asec2usinudu-|||-sec2usin udu-|||-a√sec2u-1-|||-tanu-|||-=∫(du)/(cosu)=∫(cosudu)/(cos^2u)=∫(dsinu)/((1-sinu)(1+sinu)) -|||-=1/2∫(1/(1-sinu)+1/(1+sinu)dsinu=1/2ln(1+sinu)/(1-sinu)+c -|...
= (x/2)√(x² - a²) - (a²/2)ln|x + √(x² - a²)| + C 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 x/根号下x+2 dx 不定积分 不定积分dx/根号下1+x-x^2= 求不定积分∫x^2/根号下(9-X^2) dx 特别推荐 热点考点 2022年高考真题试卷汇总 2022年高中期中...
对于根号下x的平方减a的平方这样的被积函数,换元积分法通常是一种有效的求解方法。 根号下x的平方减a的平方的表达式分析 根号下x的平方减a的平方,即$\sqrt{x^2 - a^2}$,是一个典型的二次根式。这个表达式的特点在于它包含了一个平方根,且根号内的表达式是...
5. 最后将(z)换回到(x): - 因为(x = acdot secz),所以(secz=frac{x}{a}),(tanz=frac{sqrt{x^{2}-a^{2}}}{a})。 - 则(frac{a^{2}}{2}secztanz-frac{a^{2}}{2}ln|secz + tanz|+C=frac{a^{2}}{2}(frac{x}{a})frac{sqrt{x^{2}-a^{2}}}{a}-frac{a^{2}}{2...
设x=asint，则dx=dasint=acostdt，可以得到：a^2-x^2 =a^2-a^2sint^2 =a^2cost^2 ∫√（a^2-x^2）dx =∫acost*acostdt =a^2∫cost^2dt =a^2∫（cos2t+1）/2dt =a^2/4∫(cos2t+1)d2t =a^2/4*(sin2t+2t)将x=asint代回，得：∫√（a^2-x^2）dx=x√(a^2-...
=xx2±a2−∫x2±a2dx±a2∫1x2±a2dx 即即I=xx2±a2−I±∫1x2±a2dx 即即2I=xx2±a2±∫1x2±a2dx 对换元积分。易得。对∫1x2±a2dx换元积分。易得[1][2]。∫1x2±a2dx= ln|x+x2±a2| 即得: 即即I=12(xx2±a2±a22ln|x+x2±a2|)+C [...
简单分析一下，答案如图所示
根号x方减a方的不定积分 根号x方减a方的不定积分的求法如下: 设原函数为y=√x-a,则不定积分为:∫√x-a dx。 把a的值带入原函数得:∫√x-a dx=∫√x dx-∫a dx。 右边的积分可以直接求得,即:∫a dx=ax 所以原式可化为:∫√x-a dx=∫√x dx-ax 对左边的积分进行积分变形:∫√x dx=...
采用分部积分法可以得到 \int{\sqrt{x^2-a^2}\mathrm{d}x}=-a^2\ln |x+\sqrt{x^2-a^2}|+x\sqrt{x^2+a^2}-\int{\sqrt{x^2-a^2}\mathrm{d}x} 即 \int{\sqrt{x^2-a^2}\mathrm{d}x}=\frac{x}{2}\sqrt{x^2-a^2}-\frac{a^2}{2}\ln |x+\sqrt{x^2-a^2}|+C ...
具体回答如下：一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分。