连续函数,一定存在定积分和不定积分; 若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界,则定积分存在;若有跳跃、可去、无穷间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在。 若F′(x)=f(x),那么[F(x)+C]′=f(x).(C∈R C为常数).也就是说,把f(x)积分,不一定能得到F(x),因为F(x)+C的导...
由x=sect,得tant=√(x^2-1) = 1/2[ln(x+√(x^2-1))+ x√(x^2-1)] 扩展资料 根据牛顿-莱布尼茨公式,许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系:定积分是一个数,而不定积分是一个表达式,它们仅仅是数学上有一个计算关系。 一个函数,可以存...
∫√(x^2-1)dx=∫(tant)^2sectdt =1/2[ln(sect+tant)+ secttant]由x=sect,得tant=√(x^2-1)= 1/2[ln(x+√(x^2-1))+ x√(x^2-1)]
积分过程为 令x = sinθ，则dx = cosθ dθ ∫√(1-x²)dx =∫√(1-sin²θ)(cosθ dθ)=∫cos²θdθ =∫(1+cos2θ)/2dθ =θ/2+(sin2θ)/4+C =(arcsinx)/2+(sinθcosθ)/2 + C =(arcsinx)/2+(x√(1 - x²))/2+C =(1/2)[arcsinx...
求不定积分(根号下x方加1)分之一的积分怎么求 详细 答案 1-|||-dx,x=tan0-|||-√x2+1-|||-sec20d0-|||-√tan20+1-|||-sec20-|||-d0-|||-√sec20-|||-=sec0d0-|||-=Insec0+tan0+c-|||-=Inx+√1+x2+c相关推荐 1求不定积分(根号下x方加1)分之一的积分怎么求 详细 反馈...
根号下1-x的平方分之一的积分∫(1/√(1-x^2)) dx 这个积分可以通过三角代换法来解决,令x = sinθ,则dx/dθ = cosθ,且θ的取值范围是[-π/2,π/2]。 将x = sinθ代入上式,得到: ∫(1/√(1-x^2)) dx = ∫(1/√(1-sin^2θ)) cosθ dθ 由三角恒等式可知,1-sin^2θ = cos^...
记x=sint,那么这个积分可以化成sect平方的导数，这个积分等于tant+C，所以结果是tan(arcsinx)+C.可以...
见图
X的三次方乘以根号下x的平方减9分之一求不定积分 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 三角换元 过程如下图: 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 求1/根号下(x的平方+1)的三次方的不定积分 分子是x的3次方乘以arccosx,分母是根号下1减x的平方求不定积...
结果一 题目 x的平方除以根号下1-x方 (负二分之一到二分之一)的定积分 答案 分子变为x^2-1+1,分成两个积分.用积分公式即可.为计算方便,被积函数为偶函数,可化为0到1/2的积分的2倍相关推荐 1x的平方除以根号下1-x方 (负二分之一到二分之一)的定积分 ...