等价无穷小量
(根号下x+1)—1的等价无穷小是√(1+x) - 1 ~ x/2。x→0时，(1+x)^n ~ 1+nx，令n=1/2，√(1+x) ~ 1+ 1/2x，即 √(1+x) - 1 ~ x/2。求极限基本方法有：分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无穷小直接以0代入。运用洛必达法则，但是洛必达法则的运...
当x→0时 根号下x 1-1与X是无穷小量还是等价无穷小量 相关知识点: 试题来源: 解析等价无穷小量 结果一 题目 当x→0时 根号下x 1-1与X是无穷小量还是等价无穷小量 答案 等价无穷小量 相关推荐 1 当x→0时 根号下x 1-1与X是无穷小量还是等价无穷小量 ...
方法如下，请作参考：
所以根号下1+x的等价无穷小是(x/2)+1
lim(x->0) [(1+x)^(1/n)-1]/(x/n)令(1+x)^(1/n)-1=t，则x=(t+1)^n-1 原式=lim(t->0) nt/[(t+1)^n-1]=lim(t->0) nt/[∑(k=1->n) C(n,k)*t^k]=lim(t->0) n/[∑(k=1->n) C(n,k)*t^(k-1)]=n/C(n,1)=n/n =1 所以(1+x)^(1/...
这里是个等价无穷小的定义（1+x)^n - 1=nx。你也可以这样来做，结果是一样的：(√1+x - 1)/-x=(√1+x - 1)x(√1+x + 1)/-x(√1+x + 1)=(1+x-1)/-x(√1+x + 1)=-1/(√1+x + 1)当x--0时，-1/(√1+x + 1)=-1/（1+1）=-...
当x趋向前0时,根号(1+x)减去根号(1--x)与X是等价无穷小量,怎么证明? 答案 先分子有理化,分子分母同乘以(根号(1+x)+根号(1-x)),然后消去x,分母剩下2,因为x趋近于0,所以分母趋近于2,最终结果为1,即根号(1+x)+根号(1-x)与x为等价无穷小.相关...
是 相除，极限是1就行 相除 =lim2[√(x+1)-1]/x 上下乘√(x+1)+1 =lim2(x+1-1)/x[√(x+1)+1]=lim2x/x[√(x+1)+1]=lim2/[√(x+1)+1]=2/(1+1)=1 所以是等价无穷小
n次根号下1+x可以用数学符号表示为√(1+x)的n次方,等价无穷小则可以表示为lim(x→0)(f(x)/g(x))=0。其中,f(x)和g(x)均为x的函数。具体到我们所要探讨的情况,即n次根号下1+x再减1等价无穷小,可以写成lim(x→0)((√(1+x) - 1) / x)=0。 接下来,让我们以从简到繁、由浅入深的方式...