根号下1-x^2的积分为1/2*arcsinx+1/2*x*√(1-x^2)+C。解：∫√(1-x^2)dx 令x=sint，那么 ∫√(1-x^2)dx=∫√(1-(sint)^2)dsint =∫cost*costdt =1/2*∫(1+cos2t)dt =1/2*∫1dt+1/2*∫cos2tdt =t/2+1/4*sin2t+C ...
$\int 1dx=x+C$ 其中C为常数 $\int x^2dx=\frac{x^3}{3}+C$ 5、\\将步骤（1）和（2）带入积分，得 $$\int(a(1-x^2))dx=ax+b\frac{x^3}{3}+C$$ 其中a，b是任意常数 三、结论 因此，根号下1-x的平方的积分为$$\int \sqrt{1-x^2}dx=ax+b\frac{x^3}{3}+C$$。
方法如下，请作参考：
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根号下1-x^2的积分为1/2*arcsinx+1/2*x*√(1-x^2)+C。解：∫√(1-x^2)dx 令x=sint，那么 ∫√(1-x^2)dx=∫√(1-(sint)^2)dsint =∫cost*costdt =1/2*∫(1+cos2t)dt =1/2*∫1dt+1/2*∫cos2tdt =t/2+1/4*sin2t+C ...
根号下1-x^2的积分为1/2*arcsinx+1/2*x*√(1-x^2)+C。 解:∫√(1-x^2)dx 令x=sint,那么 ∫√(1-x^2)dx=∫√(1-(sint)^2)dsint =∫cost*costdt =1/2*∫(1+cos2t)dt =1/2*∫1dt+1/2*∫cos2tdt =t/2+1/4*sin2t+C ...
可用分部积分法：∫√(1+x²)dx ＝x√(1+x²)-∫[x²/√(1+x²)]＝x√(1+x²)-∫[(1+x²-1)/√(1+x²)]dx ＝x√(1+x²)-∫√(1+x²)dx+∫[1/√(1+x²)]移项得：∫√(1+x²)dx ＝(x/2)√(1+x&...
y=√(1+x^2)y=(1+x^2)^(1/2)y'=(1/2)*(1+x^2)^[(1/2)-1]*(1+x^2)'=(1/2)*(1+x^2)^(-1/2)*2x =x*(1+x^2)^(-1/2)=x/√(1+x^2)。
『例子一』 x 的 原函数 = (1/2)x^2 +C 『例子二』 cosx 的 原函数 = sinx +C 『例子三』 a 的 原函数 = ax +C 👉回答 用不定积分求原函数 ∫√(1- x^2) dx 令 x=sinu dx= cosu du 代入上面转换 =∫ (cosu)^2 du 利用 (cosu)^2 = (1+cos2u)/2 =(1...
不定积分的基本公式包括：\(\int a dx = ax + C\)，\(\int x^a dx = \frac{x^{a+1}}{a+1} + C\)（当\(a \neq -1\)时），\(\int \frac{1}{x} dx = \ln|x| + C\)，\(\int a^x dx = \frac{a^x}{\ln a} + C\)（当\(a > 0\)且\(a \neq 1\)时...