根号下1-x^2的积分为1/2*arcsinx+1/2*x*√(1-x^2)+C。 解:∫√(1-x^2)dx 令x=sint,那么 ∫√(1-x^2)dx=∫√(1-(sint)^2)dsint =∫cost*costdt =1/2*∫(1+cos2t)dt =1/2*∫1dt+1/2*∫cos2tdt =t/2+1/4*sin2t+C 扩展资料 不定积分的公式 1、
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根号下1-x^2的积分为1/2*arcsinx+1/2*x*√(1-x^2)+C。解：∫√(1-x^2)dx 令x=sint，那么 ∫√(1-x^2)dx=∫√(1-(sint)^2)dsint =∫cost*costdt =1/2*∫(1+cos2t)dt =1/2*∫1dt+1/2*∫cos2tdt =t/2+1/4*sin2t+C ...
1/根号(ax-x^2) 求在0~a上的积分,) 答案 ∫dx/√(ax-x^2) (0---a)=∫dx/√-[x^2-ax+a^2/4-a^2/4] (0---a)=∫dx/√[(a/2)^2-(x-a/2)^2] (0---a)=∫d[(x-a/2)/(a/2)]/√{1-[(x-a/2)/(a/2)]^2} (0---a)=arcsin[(x-a/2)/(a/2)(0---a)...
根据分部积分公式,我们有∫√y/ydy=u*v-∫vdu。将u和v代入公式,我们得到∫√y/ydy=√ylny-∫1/2dy=√ylny-y/2+C,其中C是积分常数。 现在,我们将√y替换为√(1+x),我们就得到了∫√(1+x)dx=1/2(√(1+x)ln(1+x)-x)+C,其中C是积分常数。这就是根号下1+x平方的积分的解。 总结一下,...
=(1/2)[-ln|1-sina|+ln|1+sina|]+C=(1/2)ln|(1+sina)/(1-sina)|+C=ln|seca-tana|+C所以1/根号下1+x^2积分是ln|seca-tana|+C。 不定积分的公式: 1、∫ a dx = ax + C,a和C都是常数 2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C,其中a为常数且 a ≠ -1...
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1/2*∫(1+cos2t)dt = 1/2*∫1dt+1/2*∫cos2tdt。分别对两项进行积分，得到最终结果为t/2+1/4*sin2t+C。其中，C为积分常数。关于不定积分，其积分公式主要分为几大类。例如，含有ax+b形式的积分、√（a+bx）形式的积分、x^2±α^2形式的积分、ax^2+b（a>0）形式的积分、√（a...
根号x分之1的积分是多少 等式左边用到的积分公式:∫xⁿdx=[1/(n+1)]xⁿ⁺¹+C等式右边用到的公式:∫adx=ax+C两个公式都属于最基础的积分公式。对于本题,等式两边分...根号下1+x的2的积分怎么求 根号下1+x^2的积分是I=1/2*[x√(1+x²)+ln(x+√(1+x²))]+C。 求解过程如下:...
积分式∫1/根号下(ax+b)的运算结果 答案 ∫ 1/√(ax + b) dx= (1/a)∫ 1/√(ax + b) d(ax)= (1/a)∫ (ax + b)^(-1/2) d(ax + b)= (1/a) * (ax + b)^(-1/2 + 1)/(-1/2 + 1) + C= (1/a) * 2√(ax + b) + C= (2/a)√(ax + b) + C相关...