求根号下1-X的不定积分 相关知识点: 试题来源: 解析 x=sinadx=cosada√(1-x²)=cosa原式=∫sina*cosa*cosada=∫sina*(1-sin²a)da=∫sinada-∫sin³ada=-cosa-∫sin²adcosa=-cosa-∫(1-cos²a)dcosa=-cosa-cosa+cos³a/3+C==-2√(1-x²)+......
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∫√(1-x)dx =-∫(1-x)^(1/2)d(-x)=-2/3*(1-x)^(3/2)+C
根号1-x的不定积分 求∫(1-x)^(1/2) dx 被积函数中含有根号,这类函数的积分比较繁琐。因此需要使用换元法来变形。 我们可以设u=1-x,即dx=-du,代入原式得到∫(1-x)^(1/2) dx=∫u^(1/2) (-du)。然后将积分下限改为u=0,上限改为u=1,并加上负号,因为dx=-du时同样也有dx在积分区间内取...
∫√(1-x)dx =-∫(1-x)^(1/2)d(-x) =-2/3*(1-x)^(3/2)+C 扩展资料 不定积分的公式 1、∫ a dx = ax + C,a和C都是常数 2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C,其中a为常数且 a ≠ -1 3、∫ 1/x dx = ln|x| + C ...
解如下图所示
先画出直角三角形，设一角为t，则：看斜边=1；再看对边：根号x=sin t；临边根号下1-x=cos t;将临边与对边获取的值带入原式子。则原式转化为cos x d(sin x)的平方的不定积分。利用三角平方和等于1，再利用代换即可的结果为-2/3(cos t)的三次方+C ...
= (arcsinx)/2 + (x√(1 - x²))/2 + C= (1/2)[arcsinx + x√(1 - x²)] + C 拓展资料 这个根号下的不定积分,符合模型∫√a²-x² dx,本题中就是a=1的情况。根据sin²x+cos²x=1,用sinθ替换x,然后被积函数,被积变量都要改变。 要做出如图所示的三角形,更容易加深理解...
复合函数求导法则：y＝f(u)，u＝g(x)y'＝f' * g'。这个负号就是 g' 里出来的。f(u)＝u^(3/2)，g(x)＝1 - x，其中 g'＝ - 1。求积分时用的凑微分法：dx＝ - d(1-x)。
答案是-2/3*(1-x)^(3/2)+C 求根号下1+x/1-x的不定积分的解题思路如下：∫√(1-x)dx =-∫(1-x)^(1/2)d(-x)=-2/3*(1-x)^(3/2)+C 在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 F ，即F ′ = f。 不定积分和定积分间的关系...