2. 直接利用公式 - 如果已知一些积分公式,对于(intsqrt{x^{2}+a^{2}}dx),其结果为(frac{1}{2}xsqrt{x^{2}+a^{2}}+frac{1}{2}a^{2}ln|x+sqrt{x^{2}+a^{2}}|+C)。 - 这里的(C)为常数。在计算定积分(int_{A}^{B}sqrt{x^{2}+a^{2}}dx)时,只需将(B)和(A)分别代入(fra...
题目中的数学表达式为根号下x^2-a^2的积分,这是一个典型的不定积分问题,涉及到的是对根号下二次差函数的积分求解。在数学中,这类问题通常需要通过一定的变换,如换元法,将其转化为更易求解的形式。根号下x^2-a^2可以看作是一个双曲线在x轴上方的部分,对其进行积分,...
设x=asint，则dx=dasint=acostdt，可以得到：a^2-x^2 =a^2-a^2sint^2 =a^2cost^2 ∫√（a^2-x^2）dx =∫acost*acostdt =a^2∫cost^2dt =a^2∫（cos2t+1）/2dt =a^2/4∫(cos2t+1)d2t =a^2/4*(sin2t+2t)将x=asint代回，得：∫√（a^2-x^2）dx=x√(a^2-...
根号下x^2-a^2的积分是(x/2)√(x² - a²) - (a²/2)ln|x + √(x² - a²)| + C。令x = a * secz，dx = a * secztanz dz，假设x > a。∫ √(x² - a²) dx = ∫ √(a²sec²z - a²) * (a * se...
具体回答如图：连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a，b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
三角代换，令x=atant，则
如图
数学之美团员为您解答，答案在图片上 希望得到采纳，谢谢(ˆ‿ˆc)
如何证根号下a2-x2分之一的不定积分 简介 如图所示：证明：如果f(x)在区间I上有原函数，即有一个函数F(x)使对任意x∈I，都有F'(x)=f(x)，那么对任何常数显然也有[F(x)+C]'=f(x).即对任何常数C，函数F(x)+C也是f(x)的原函数。这说明如果f(x)有一个原函数,那么f(x)就有无限...
根号下a^2-x^2的积分是多少 简介 ∫√（a^2-x^2）dx=x√(a^2-x^2)/2+a^2*arcsin(x/a)/2+C。微积分是数学的一个基础学科，内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。微分学包括求导数的运算，是一套关于变化率的理论。它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。积...