根号下x2+1的不定积分是(1/2)[x√(x+1)+ln|x+√(x+1)|]+C。∫√(x²+1) dx =x√(x²+1)-∫xd[√(x²+1)]=x√(x²+1)-∫[x²/√(x²+1)]dx =x√(x²+1)-∫[(x²+1)/√(x²+1)]dx+∫[1/√(x²...
设置x=tant, dx=sect＾2dt ∫√x＾2+1dx=∫sectdt=ln(tant+sect)+c x=tant, sect=√x＾2+1...
L=∫√(x^2+1) dx 设x=tanz，dx=(secz)^2 dz L=∫(secz) * (secz)^2 dz=∫secz d(tanz) =secz * tanz - ∫tanz d(secz) =x√(x^2+1) - ∫tanz * (secztanz) dz =x√(x^2+1) - ∫((secz)^2 - 1) * secz dz =x√(x^2+1) - L + ∫sec...
利用第二积分换元法,令x=tanu,则 ∫√(1+x²)dx =∫sec³udu=∫secudtanu =secutanu-∫tanudsecu =secutanu-∫tan²usecudu =secutanu-∫sec³udu+∫secudu =secutanu+ln|secu+tanu|-∫sec³udu,所以∫sec³udu=1/2(secutanu+ln|secu+tanu|)+C,从而...
可以参考下图用分部积分法间接求出原函数。用三角代换法也可以，但之后仍然需要分部积分，所以直接用分部积分更好一些。
根号下x^2-1的积分是(1/2)[x√(x²-1)+ln|x+√(x²-1)|]。解：可用分部积分求出。设I=∫√(x²-1)dx，则：I=x√(x²-1)-∫xd√(x²-1)=x√(x²-1)-∫x[x/√(x²-1)]dx =x√(x²-1)-∫[(x²-1)+1]dx/√...
令x=tan x 原式=sec x d tan x =sec xtan x - 积分sec x tan^2 xdx =1/2(sec x tan x+ln |sec x + tan x|)+C 参考：同济高等数学 第五版 P209 例8
这个主要我想知道它的不定积分怎么求 谢谢 顺带问一下 根号下(x^2+1)的不定积分是多少 我来答 2个回答 #热议# 如何缓解焦虑情绪?西域牛仔王4672747 2017-01-09 · 知道合伙人教育行家 西域牛仔王4672747 知道合伙人教育行家 采纳数:29832 获赞数:140566 毕业于河南师范大学计算数学专业,学士学位...
积分:根号(x^2+1)dx 思路:分部积分法很有用!=x*根号(x^2+1)-积分:xd(根号(x^2+1))=x根号(X^2+1)-积分:x^2/根号(x^2+1)dx =x根号(x^2+1)-积分:(x^2+1-1)/根号(x^2+1)dx =x根号(x^2+1)-积分:根号(x^2+1)+积分:dx/根号(x^2+1)先求:积分:dx/根号(x^2+...
答案是（1/2）·(secxtanx+ln|secx+tanx|)+C 具体步骤如下：∫√(x^2+1) dx ＝∫√(tan^2 t +1)/cos^2 t dt ＝∫1/cos^3 t dt ＝∫[1/(cosx)^3]dx =∫secxd(tanx)=secxtanx-∫tanxd(secx)=secxtanx-∫(tanx)^2secxdx =secxtanx-∫((secx)^2-1)secxdx =secxtanx-∫...