根号下x2+1的不定积分是(1/2)[x√(x+1)+ln|x+√(x+1)|]+C。∫√(x²+1) dx =x√(x²+1)-∫xd[√(x²+1)]=x√(x²+1)-∫[x²/√(x²+1)]dx =x√(x²+1)-∫[(x²+1)/√(x²+1)]dx+∫[1/√(x²...
= (1/2)x√(x^2+1) + ln|x + √(x^2+1)| + C
可以参考下图用分部积分法间接求出原函数。用三角代换法也可以，但之后仍然需要分部积分，所以直接用分部积分更好一些。
设置x=tant, dx=sect＾2dt ∫√x＾2+1dx=∫sectdt=ln(tant+sect)+c x=tant, sect=√x＾2+1...
利用第二积分换元法,令x=tanu,则 ∫√(1+x²)dx =∫sec³udu=∫secudtanu =secutanu-∫tanudsecu =secutanu-∫tan²usecudu =secutanu-∫sec³udu+∫secudu =secutanu+ln|secu+tanu|-∫sec³udu,所以∫sec³udu=1/2(secutanu+ln|secu+tanu|)+C,从而...
\[ \int \frac{\sqrt{x}}{x^2+1} \, dx \]可以这样来解。首先，我们尝试进行变量替换。设 \[ t = \sqrt{x} \]那么 \[ x = t^2 \]并且 \[ dx = 2t \, dt \]将这些代入原积分中，得到 \[ \int \frac{\sqrt{x}}{x^2+1} \, dx = \int \frac{t \cdot 2t}{(t...
这个主要我想知道它的不定积分怎么求 谢谢 顺带问一下 根号下(x^2+1)的不定积分是多少 我来答 2个回答 #热议# 如何缓解焦虑情绪?西域牛仔王4672747 2017-01-09 · 知道合伙人教育行家 西域牛仔王4672747 知道合伙人教育行家 采纳数:29832 获赞数:140566 毕业于河南师范大学计算数学专业,学士学位...
根号下x^2-1的积分是(1/2)[x√(x²-1)+ln|x+√(x²-1)|]。解：可用分部积分求出。设I=∫√(x²-1)dx，则：I=x√(x²-1)-∫xd√(x²-1)=x√(x²-1)-∫x[x/√(x²-1)]dx =x√(x²-1)-∫[(x²-1)+1]dx/√...
积分:根号(x^2+1)dx 思路:分部积分法很有用!=x*根号(x^2+1)-积分:xd(根号(x^2+1))=x根号(X^2+1)-积分:x^2/根号(x^2+1)dx =x根号(x^2+1)-积分:(x^2+1-1)/根号(x^2+1)dx =x根号(x^2+1)-积分:根号(x^2+1)+积分:dx/根号(x^2+1)先求:积分:dx/根号(x^2+...
令x=tan x 原式=sec x d tan x =sec xtan x - 积分sec x tan^2 xdx =1/2(sec x tan x+ln |sec x + tan x|)+C 参考：同济高等数学 第五版 P209 例8