不定积分通常表示为∫f(x)dx,其中f(x)是被积函数,dx表示对x进行积分。求解不定积分的过程,实际上就是在寻找一个函数F(x),使得F'(x) = f(x)。在这个过程中,积分技巧和方法的运用至关重要,如换元积分法、分部积分法等,都是求解不定积分的常用手段。 分析函数根号...
I=∫√(x^2-1)dx =x√(x^2-1)-∫xd√(x^2-1)=x√(x^2-1)-∫x^2dx/√(x^2-1)=...
u=√x＾2-1 dv=1 du=x/√x＾2-1 v=x ∫√x＾2-1dx=x√x＾2-1-∫x＾2/√x＾2-...
答案是（1/2）·(secxtanx+ln|secx+tanx|)+C 具体步骤如下：∫√(x^2+1) dx ＝∫√(tan^2 t +1)/cos^2 t dt ＝∫1/cos^3 t dt ＝∫[1/(cosx)^3]dx =∫secxd(tanx)=secxtanx-∫tanxd(secx)=secxtanx-∫(tanx)^2secxdx =secxtanx-∫((secx)^2-1)secxdx =secxtanx-∫...
首先这是一个定积分的题。一元定积分相当于求曲变梯形的面积，由题意可知，这里的曲边梯形指的是0~1之间的1/4圆。结果即为：pi/4 当然，如果要计算不定积分，则将x用tant代换，那么积分变量可化为1/cost，分母上下同乘以cost，化为cost/(1-(sint)^2)将cost化入积分微元，设sint=u 那么，...
根号x方-1的不定积分 首先,要求根号x方-1的不定积分,我们可以使用换元法来得到其结果。 假设我们做一个变量替换u = 根号x方-1,则x = u2 + 1,dx = 2udu,并且注意到当x = 1时,u = 0。 经过变量替换和代入得到不定积分: ∫(根号x方-1)dx = ∫2u2udu = (2/3)u3 + C = (2/3)(根号x...
求不定积分(根号下x方加1)分之一的积分怎么求 详细 答案 1-|||-dx,x=tan0-|||-√x2+1-|||-sec20d0-|||-√tan20+1-|||-sec20-|||-d0-|||-√sec20-|||-=sec0d0-|||-=Insec0+tan0+c-|||-=Inx+√1+x2+c相关推荐 1求不定积分(根号下x方加1)分之一的积分怎么求 详细 反馈...
对dx,从0到1,用基本方法求解,因为我们没有学太深. 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 首先这是一个定积分的题.一元定积分相当于求曲变梯形的面积,由题意可知,这里的曲边梯形指的是0~1之间的1/4圆.结果即为:pi/4当然,如果要计算不定积分,则将x用tant代换,那么积分...
解答如图
用三角代换。设x=sec²t。