三角代换，令x=atant，则
x大于等于a或x小于等于-a 根号里面的数字要大于等于0，即x2大于等于a2
a^2-x^2 =a^2-a^2sint^2 =a^2cost^2 ∫√（a^2-x^2）dx =∫acost*acostdt =a^2∫cost^2dt =a^2∫（cos2t+1）/2dt =a^2/4∫(cos2t+1)d2t =a^2/4*(sin2t+2t)将x=asint代回，得：∫√（a^2-x^2）dx=x√(a^2-x^2)/2+a^2*arcsin(x/a)/2+C（C为常数...
回答：2x乘以(1/根号下照抄)
1 如图所示：证明：如果f(x)在区间I上有原函数，即有一个函数F(x)使对任意x∈I，都有F'(x)=f(x)，那么对任何常数显然也有[F(x)+C]'=f(x).即对任何常数C，函数F(x)+C也是f(x)的原函数。这说明如果f(x)有一个原函数,那么f(x)就有无限多个原函数。设G(x)是f(x)的另一个原...
根号下a2-x2在a到0的定积分(a>0) 相关知识点: 试题来源: 解析 利用几何意义,得如果是上限是a,下限是0那么积分=πa²/4如果上限是0,下限是a那么积分=-πa²/4结果一 题目 根号下a2-x2在a到0的定积分(a>0) 答案 利用几何意义,得如果是上限是a,下限是0那么积分=πa²/4如果上限是0,下限是...
若函数f(x)在某区间上连续，则f(x)在该区间内必存在原函数，这是一个充分而不必要条件，也称为“原函数存在定理”。函数族F(x)+C(C为任一个常数）中的任一个函数一定是f(x)的原函数，故若函数f(x)有原函数，那么其原函数为无穷多个。例如：x3是3x2的一个原函数，易知，x3+1和x3+2...
具体回答如图：连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a，b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
回答：用换元法做,把×用asint替换
1. 首先，我们需要理解不定积分的基本概念。不定积分表示为∫f(x)dx，其中f(x)是我们要积分的函数，x是积分变量，而dx表示微小的x增量。2. 在不定积分中，我们通常会遇到一个积分常数C，它代表积分过程中的任意常数。这个常数的出现是因为在积分过程中，我们失去了对变量的具体值的信息，因此需要...