如图所示：证明：如果f(x)在区间I上有原函数，即有一个函数F(x)使对任意x∈I，都有F'(x)=f(x)，那么对任何常数显然也有[F(x)+C]'=f(x).即对任何常数C，函数F(x)+C也是f(x)的原函数。这说明如果f(x)有一个原函数,那么f(x)就有无限多个原函数。设G(x)是f(x)的另一个原函数...
因而不定积分∫f(x) dx可以表示f(x)的任意一个原函数。
x2/根号下(a2-x2)的不定积分过程,求详解 我来答 1个回答 #热议# 作为女性,你生活中有感受到“不安全感”的时刻吗?猴躺尉78 2022-06-27 · TA获得超过125个赞 知道答主 回答量:113 采纳率:100% 帮助的人:81.7万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 已赞过 已踩过< 你对这个回答的...
1. 首先，我们需要理解不定积分的基本概念。不定积分表示为∫f(x)dx，其中f(x)是我们要积分的函数，x是积分变量，而dx表示微小的x增量。2. 在不定积分中，我们通常会遇到一个积分常数C，它代表积分过程中的任意常数。这个常数的出现是因为在积分过程中，我们失去了对变量的具体值的信息，因此需要...
a^2-x^2 =a^2-a^2sint^2 =a^2cost^2 ∫√（a^2-x^2）dx =∫acost*acostdt =a^2∫cost^2dt =a^2∫（cos2t+1）/2dt =a^2/4∫(cos2t+1)d2t =a^2/4*(sin2t+2t)将x=asint代回，得：∫√（a^2-x^2）dx=x√(a^2-x^2)/2+a^2*arcsin(x/a)/2+C（C为常数...
根号下x2-a2分之一的不定积分分类讨论 不定积分归纳法的第一类:(根号下x2-a2)分之一 此类条件的不定积分求解过程有以下几种: 1、设u=根号下x2-a2,此时把根号下x2-a2的分之一的不定积分化为du/u的不定积分; 2、令x=a*cosh t,则根号下x2-a2=a*sinh t,将本积分转换为tanh t/2的不定积分。
解题过程如下图：记作∫f(x)dx或者∫f（高等微积分中常省去dx），即∫f(x)dx=F(x)+C。其中∫叫做积分号，f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx叫做被积式，C叫做积分常数或积分常量，求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行不定积分。
a^2-x^2)]dx = x√(a^2-x^2) - ∫[(a^2-x^2-a^2)/√(a^2-x^2)]dx = x√(a^2-x^2) - I + ∫[a^2/√(a^2-x^2)]dx 2I = x√(a^2-x^2) + a^2∫d(x/a)/√[1-(x/a)^2]I = (x/2)√(a^2-x^2) + (a^2/2)arcsin(x/a) + C ...
数学之美团员为您解答，答案在图片上 希望得到采纳，谢谢(ˆ‿ˆc)
回答：用换元法做,把×用asint替换