结果1 题目求根号下1-X的不定积分 相关知识点: 试题来源: 解析 x=sinadx=cosada√(1-x²)=cosa原式=∫sina*cosa*cosada=∫sina*(1-sin²a)da=∫sinada-∫sin³ada=-cosa-∫sin²adcosa=-cosa-∫(1-cos²a)dcosa=-cosa-cosa+cos³a/3+C==-2√(1-x²)+......
∫√(1-x)dx =-∫(1-x)^(1/2)d(-x)=-2/3*(1-x)^(3/2)+C
先画出直角三角形，设一角为t，则：看斜边=1；再看对边：根号x=sin t；临边根号下1-x=cos t;将临边与对边获取的值带入原式子。则原式转化为cos x d(sin x)的平方的不定积分。利用三角平方和等于1，再利用代换即可的结果为-2/3(cos t)的三次方+C ...
这个负号就是 g' 里出来的。f(u)＝u^(3/2)，g(x)＝1 - x，其中 g'＝ - 1。求积分时用的凑微分法：dx＝ - d(1-x)。
哈哈。
根号下1-x^2的积分为1/2*arcsinx+1/2*x*√(1-x^2)+C。解：∫√(1-x^2)dx 令x=sint，那么 ∫√(1-x^2)dx=∫√(1-(sint)^2)dsint =∫cost*costdt =1/2*∫(1+cos2t)dt =1/2*∫1dt+1/2*∫cos2tdt =t/2+1/4*sin2t+C 又sint=x，那么t=arcsinx，sin2t=2sint...
结果为4/15
结果一 题目 积分根号下1-x方由零到一区间是多少? 答案 令x=sintx=0,t=0;x=1,t=π/2dx=costdt所以原式=∫(0,π/2)cos²tdt=∫(0,π/2)(1+cos2t)/2dt=1/2 ×π/2 +1/4 sin2t|(0,π/2)=π/4+0=π/4相关推荐 1积分根号下1-x方由零到一区间是多少?
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 令x=sintx=0,t=0;x=1,t=π/2dx=costdt所以原式=∫(0,π/2)cos²tdt=∫(0,π/2)(1+cos2t)/2dt=1/2 ×π/2 +1/4 sin2t|(0,π/2)=π/4+0=π/4 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
根号下1-X方的定积分 根号下1-X方的定积分就是在定义域(0,X)上,由函数$f(x)=\sqrt{1-x}$和闭区间[0,X]上的点构成的曲线与x轴围成的面积。©2022 Baidu |由 百度智能云 提供计算服务 | 使用百度前必读 | 文库协议 | 网站地图 | 百度营销 ...