解答一 举报 利用第二积分换元法,令x=tanu,则∫√(1+x²)dx=∫sec³udu=∫secudtanu=secutanu-∫tanudsecu=secutanu-∫tan²usecudu=secutanu-∫sec³udu+∫secudu=secutanu+ln|secu+tanu|-∫sec³udu,所以... 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(1) ...
在本例中,我们要计算的是根号下1+x平方的积分,即∫√(1+x)dx。为了求解这个积分,我们需要使用一些数学技巧和公式。 让我们从最基本的方法开始。我们可以使用代入法来解决这个积分。假设y=1+x,那么dy/dx=2x,也就是说dx=dy/2x。我们可以将根号下1+x替换为根号下y,然后将dx替换为dy/2x。这样我们就得到了...
1/2x√(1+x²)-1/2ln|x+√(1+x²)|+c 回答如下:令x=tant 原式=∫sect·dtant (注:本式还等于∫sec³tdt)=sect·tant-∫tantdsect =sect·tant-∫tant·tantsectdt =sect·tant-∫(sec²t-1)sectdt =sect·tant-∫(sec³t-sect)dt =sect·tant-∫...
根号下1+x^2的积分是I=1/2*[x√(1+x²)+ln(x+√(1+x²))]+C。令I=∫√(1+x²)dx。=x√(1+x²)-∫x²/√(1+x²)dx。=x√(1+x²)-∫(x²+1-1)/√(1+x²)dx。=x√(1+x²)-∫√(1+x²)dx+∫1/...
求不定积分∫2x根号1+x的平方dx ∫2x根号1+x的平方dx =∫根号(x²+1)d(x²+1) =2/3(x²+1)^(3/2)+C 2/3就是三分之2 3/2就是2分之3 希望对您有帮助! 如有不明白,可以追问! 谢谢采纳!求不定积分x乘以根号下1+x的平方 Sx*根号下(1+...
∫2x根号1+x的平方dx =∫根号(x²+1)d(x²+1) =2/3(x²+1)^(3/2)+C 2/3就是三分之2 3/2就是2分之3 希望对您有帮助! 如有不明白,可以追问! 谢谢采纳! 求不定积分x乘粗带睁以根号下1+x的平方 Sx*根号下(1+x^2)dx=1/2*S(1+x^2)^(1/2)*d(1+x^2)=1/3*(1+x^...
所以∫sec³udu=1/2(secutanu+ln|secu+tanu|)+C 从而∫√(1+x²)dx=1/2(x√(1+x²)+ln(x+√(1+x²)))+C。相关内容解释:换元积分法(Integration By Substitution)是求积分的一种方法,主要通过引进中间变量作变量替换使原式简易,从而来求较复杂的不定积分。它...
求一个不定积分X乘根号下(1-x平方)(1+x平方)∫x[(1-x^2)(1+x^2)]^(1/2)dx=(1/2)∫[1-(x^2)^2]^(1/2)d(x^2)=(1/2)∫(1-t^2)^(1/2)dtt=x^2设t=sinu0≤u≤pi/2∴原式=(1/2)∫cosu*cosudu=(1/4)∫(cos2u+1)du=sin2u/8+u/4+C=[x^2*(1-x^4)^(1/2)]...
∫√(1+x^2 )dx 令x=tant,原式=∫sect·dtant (注:本式还等于∫sec³tdt)=sect·tant-∫tantdsect =sect·tant-∫tant·tantsectdt =sect·tant-∫(sec²t-1)sectdt =sect·tant-∫(sec³t-sect)dt =sect·tant-∫sec³tdt+∫sectdt =sect·tant-∫sect·...
根号(1+x平方)的积分的解法:令x=tanα,则:√(1+x^2)=√[1+(tanα)^2]=1/cosα, dx=[1/(cosα)^2]dα。sinα=√{(sinα)^2/[(sinα)^2+(cosα)^2]}=√{(tanα)^2/[1+(tanα)^2}=x/√(1+x^2),∴原式=∫{(1/cosα...