对根号下1加x的平方求积分怎么求?电脑上写不出来,只能口述rt 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 直接由积分表得:∫√(1+x^2)dx=x/2(√(1+x^2)+0.5ln(x+√(1+x^2))+c 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答...
根号下1加x的平方的积分结果为:(1/2)x√(1+x²) + (1/2)ln|x + √(1+x²)| + C。其求解过程可通过分部积分
要求根号下1加X的平方的积分,即求 ∫√(1 + x²) dx。这个积分不能通过简单的初等函数来表示,但我们可以使用三角换元法来求解。 三角换元法: 设x = tanθ,则 dx = sec²θ dθ。 此时,√(1 + x²) = √(1 + tan²θ) = √(sec²θ) = secθ。 积分变换: 原积分变为:∫√(1 +...
1. 首先,对于(intsqrt{1 + x^{2}}dx),我们可以利用三角代换的方法来求解。 - 设(x= analpha),那么(dx=sec^{2}alpha dalpha)。 - 因为(sqrt{1 + x^{2}}=sqrt{1+ an^{2}alpha}),根据三角函数的恒等式(1+ an^{2}alpha=sec^{2}alpha),所以(sqrt{1 + x^{2}}=secalpha)。 - 此时原...
(根号下1加上x的平方) √(1+x^2 )的 不定积分怎么求?(根号下1加上x的平方) ∫√(1+x^2 )dx 令x=tant, 原式=∫sect·dtant (注:本式还等于∫sec³tdt) =sect·tant-∫tantdsect =sect·tant-∫tant·tantsectdt =sect·tant-∫(sec²t-1)sectdt =sect·tant-∫(sec³t-sect)dt =...
在本例中,我们要计算的是根号下1+x平方的积分,即∫√(1+x)dx。为了求解这个积分,我们需要使用一些数学技巧和公式。 让我们从最基本的方法开始。我们可以使用代入法来解决这个积分。假设y=1+x,那么dy/dx=2x,也就是说dx=dy/2x。我们可以将根号下1+x替换为根号下y,然后将dx替换为dy/2x。这样我们就得到了...
原式=1/2x√(1+x²)-1/2ln|x+√(1+x²)|+c 积分公式：不定积分的公式 1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数 2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1 3、∫ 1/x dx = ln|x| + C 4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x ...
所以∫sec³udu=1/2(secutanu+ln|secu+tanu|)+C 从而∫√(1+x²)dx=1/2(x√(1+x²)+ln(x+√(1+x²)))+C。相关内容解释：换元积分法（Integration By Substitution）是求积分的一种方法，主要通过引进中间变量作变量替换使原式简易，从而来求较复杂的不定积分。它...
1、先分部积分 2、将分部积分的第二项被积函数的分子x^2写成x^2+1-1，得到-I，将-I移动到等式...
∫√(1+x^2 )dx 令x=tant，原式=∫sect·dtant (注：本式还等于∫sec³tdt)=sect·tant-∫tantdsect =sect·tant-∫tant·tantsectdt =sect·tant-∫(sec²t-1)sectdt =sect·tant-∫(sec³t-sect)dt =sect·tant-∫sec³tdt+∫sectdt =sect·tant-∫sect·...