比如题中要解根号下$1+x^2$分之一的不定积分。 首先,本题属于应用二次函数类不定积分,根号下$1+x^2$分之一可以归纳为$ \frac {\sqrt {1+x^2}} {x^2}$,通过变量替换知道,可以转换为du形式:$\frac{1} {2x\sqrt {1+x^2}}du。$ 然后,将原式中的du替换为对应的dx:$ \frac {1} {2x\...
第二类换元法。令x=tant，t∈(-兀/2，兀/2)，则dx=(sect)^2dt,
=-√(1+x²)/x+C
∫x√（1+x^2）dx=1/3*（1+x^2）^（3/2）+C。（C为积分常数）∫x√（1+x^2）dx =1/2*∫（1+x^2）^（1/2）d（1+x^2）=1/2*（2/3）（1+x^2）^（3/2）+C =1/3*（1+x^2）^（3/2）+C（C为积分常数）连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a，b...
根号t分之dt求积分是2倍的根号t加c吧?老师最后的答案那一步应该是根号下1减x平方而不是二分之一的根号减x平方吧? 网校学员向南w**在学习2020考研蜕变计划高端班【政英数+专业课1对1+暑期集训营】时提出了此问题。 本知识点暂无讲解,如果你有相关疑惑,欢迎进班咨询。版权申明:知识和讨论来自课程:《2020...