结果1 题目根号下1减x的平方的积分是多少 相关知识点: 试题来源: 解析 (1/2)[arcsinx + x√(1 - x²)] + C解题过程如下:①令x = sinθ,则dx = cosθ dθ②∫√(1 - x²) dx = ∫√(1 - sin²θ)(cosθ dθ) = ∫ cos²θ dθ③利用降次公式,原式= ∫ (1 + cos2θ)/...
则原积分可化为:∫costdsint=∫cos²tdt=∫(cos2t+1)/2dt=1/4∫cos2td(2t)+1/2∫dt=1/4sin2t+1/2t +C 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 有谁能告诉我根号下(1+1/x平方)的积分是多少 根号下1+x的2的积分怎么求 已知1 特别推荐 热点考点 2022年高考真题试卷汇总 2022...
根号下1-x平方的积分 我们可以用分部积分法来求解这个积分: 令u = \sqrt{1-x^2},dv = dx,则 du = -\frac{x}{\sqrt{1-x^2}}dx,v = x,则有: \int \sqrt{1-x^2} \,dx = \int u \,dv = uv - \int v \,du = x\sqrt{1-x^2} + \int \frac{x^2}{\sqrt{1-x^2}} \,...
1/2t + 1/4sin(2t) + C。 第四步:回代 最后,我们需要将换元u = sin(t)和u = x回代。由于t是原积分中的变量,我们需要将积分结果中的t替换回x。我们知道sin(t) = x,因此sin(2t) = 2x√(1-x²)。这样,积分结果变为: 1/2arcsin(x) + 1/4x√(1-x²) + C。 结论 因此,根号下1减...
根号下1-x^2的积分为1/2*arcsinx+1/2*x*√(1-x^2)+C。解:∫√(1-x^2)dx 令x=sint,那么∫√(1-x^2)dx =∫√(1-(sint)^2)dsint =∫cost*costdt =1/2*∫(1+cos2t)dt =1/2*∫1dt+1/2*∫cos2tdt =t/2+1/4*sin2t+C 积分基本公式 1、∫0dx=c 2、∫x^udx...
根号下1-x^2的积分为1/2*arcsinx+1/2*x*√(1-x^2)+C。解:∫√(1-x^2)dx 令x=sint,那么 ∫√(1-x^2)dx=∫√(1-(sint)^2)dsint =∫cost*costdt =1/2*∫(1+cos2t)dt =1/2*∫1dt+1/2*∫cos2tdt =t/2+1/4*sin2t+C ...
根号下1-x^2的积分为1/2*arcsinx+1/2*x*√(1-x^2)+C。解:∫√(1-x^2)dx 令x=sint,那么 ∫√(1-x^2)dx=∫√(1-(sint)^2)dsint =∫cost*costdt =1/2*∫(1+cos2t)dt =1/2*∫1dt+1/2*∫cos2tdt =t/2+1/4*sin2t+C 又sint=x,那么t=arcsinx,sin2t=2sint...
相似问题 求不定积分x ∫(1-x^2)/x根号下x dx 1/根号下(x^2+1)的不定积分 1/1+根号下1+x 的不定积分 特别推荐 热点考点 2022年高考真题试卷汇总 2022年高中期中试卷汇总 2022年高中期末试卷汇总 2022年高中月考试卷汇总 二维码 回顶部©2021 作业帮 联系方式:service@zuoyebang.com 作业帮协议...
(arcsinx)/2+[x*√(1-x^2)]/2+cF(x)=∫ydx=∫√(1-x^2)dx 令x=sint, 则√(1-x^2)=cost, dx=costdt, 从而∫√(1-x^2)dx=∫cost^2dt=∫[(1+cos2t)/2]dt=∫(1/2)dt+∫[(cos2t)/2]dt =t/2+(sin2t)/4+c=t/2+sint*cost/2+c=(arcsinx)/2+[x*√(1-x^2)]/...
对根号下1-x的平方,积分,区域为0到1 为什么答案是4分之派 答案 令x=sint,则t∈[0,π/2],dx=costdt∫【0→1】√(1-x²)dx=∫【0→π/2】cost ·costdt=∫【0→π/2】cos²tdt=∫【0→π/2】(1+cos2t)/2dt=[t/2+(sin2t)/4]【0→π/2】=π/4+0-0-0=π/4答案:π/4相关推...