结果一 题目 lim(x-0+)sinax/根号下1-cosx,利用等价无穷小求极限 答案 sinax~ax,√(1-cosx)=√2sinx/2~√2x/2,——》原式=limx→0+ =ax/(√2x/2)=√2*a.相关推荐 1lim(x-0+)sinax/根号下1-cosx,利用等价无穷小求极限 反馈 收藏
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故limx->0 [x/√(1-cosx)]=limx->0 x/[x/√2+o(x)]=√2当然能用等价无穷小代换了,也即将cosx~1-x^2/2即可.在此是等价的.结果一 题目 limx趋于0 [x/根号下(1-cosx)] 分母为什么不能用等价无穷小代换 为什么说这不是等价的 答案怎么就变成极限不存在了 答案 limx->0 [x/√(1-cosx)...
当我们考虑当x趋近于0时，根号下1-cosx的等价无穷小表达式，可以引用泰勒级数来推导。根据泰勒公式，cosx可以近似为1减去x的平方除以2，再加上更高阶的无穷小项，即cosx~1-x^2/2+o(x^2)。这样，我们可以将1-cosx简化为x^2/2+o(x^2)。接下来，对根号内的表达式开方，我们得到√(1-cosx)~...
sin(ax)~ax 根号下1-cos(x)~根号下2sin^2(x)~根号2 * x（二倍角公式）比值就是a/根号2
根据等价无穷小的定义，对于无穷小量f(x),g(x)(x→x0)来说，如果有limx→x0f(x)g(x)=1,则...
1-根号下cos是几阶无穷小 1-√cosx的等价无穷小：x^2/4。分析过程如下：利用cosx=1－x^2/2+o(x^2) (1)以及 (1+x)^(1/2)＝1+x/2+o(x) (2)得：1－√cosx ＝1－(1+cosx－1)^(1/2) 恒等变形 ＝1－(1+(cosx－1)/2)+o(cosx－1) 利用(2)式。＝(1－cosx)/2+o(x^2) 利用(1...
利用等价交换性质,当x趋近于0时,sin3x就等价于3x,分母就等价于根号下（1／2）＊x^2,所以此极限为3倍根号2
首先搞清楚什么是无穷小，是在某一变化过程中一个变量极限为零；则同一变化过程中，两个无穷小的比为1则是等价无穷小，所以替换实际上就是乘以一个“1”，也就是你需要的两个无穷小的比·希望你能搞懂原理，自己再看看书应该就懂了