根据积分的定义,我们可以将根号下 1+cost 的定积分表示为∫(根号下 1+cost) dx。对于这个积分,我们可以通过变量代换法来求解。 假设u=1+cost,则 du=cost dx。将被积函数代入可得∫(u)√du。对 u 进行积分,我们得到∫u√du。再进行积分,我们可以得到∫u^(3/2)du。这个积分的结果是 u^(3/2)/3,将...
∫ √（1+cosx）dx = 2∫ ［√2（cosx/2）^2］d（x/2）=2√2∫ │cosx/2│d（x/2）=2√2│sinx/2│+C
百度试题 结果1 题目不定积分根号下(1-cost)dt 相关知识点: 试题来源: 解析 ∫√(1-cost) dt =√2∫ sin(t/2) dt =-2√2cos(t/2) + C ∫√(1-cost) dt=√2∫ sin(t/2) dt=-2√2cos(t/2) + C反馈 收藏
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∫1−costdt=22∫|sint2|d(t2)=22|cost2|+C
【题目】不定积分根号 F(1-cost)dt 答案 【解析】 ∫√((1-cost))dt=√2∫sin(t/2)dt =-2√2cos(t/2)+C 结果二 题目 化简:. 答案 解:综上所述,答案:cosx. 结果三 题目 lim (x→0)(∫(上x下0)(1-cost)dt)/x3 答案 原式=lim(x->0)[(x-sinx)/x3] =lim(x->0)[(1-cosx)/(...
这样？
∫(-π/2,0) cost/√(1+cost)dt =∫(-π/2,0)(2cos²2t-1)/(√2cos2t)dt =∫(-π/2,0)(2cos²2t-1)/(√2cos2t)dt =∫(-π/2,0)(2cos²2t-1)/(√2cos2t)dt 2t=x t=-π/2 x=-π =1/2∫(-π,0)(2cos²x-1)/(√2cosx)dx =√2...
根号下1-x^2的积分为1/2*arcsinx+1/2*x*√(1-x^2)+C。解：∫√(1-x^2)dx 令x=sint，那么 ∫√(1-x^2)dx=∫√(1-(sint)^2)dsint =∫cost*costdt =1/2*∫(1+cos2t)dt =1/2*∫1dt+1/2*∫cos2tdt =t/2+1/4*sin2t+C 又sint=x，那么t=arcsinx，sin2t=2sint...
首先这是一个定积分的题。一元定积分相当于求曲变梯形的面积，由题意可知，这里的曲边梯形指的是0~1之间的1/4圆。结果即为：pi/4 当然，如果要计算不定积分，则将x用tant代换，那么积分变量可化为1/cost，分母上下同乘以cost，化为cost/(1-(sint)^2)将cost化入积分微元，设sint=u 那么，...