根号下1-x^2的积分为1/2*arcsinx+1/2*x*√(1-x^2)+C。解：∫√(1-x^2)dx 令x=sint，那么 ∫√(1-x^2)dx=∫√(1-(sint)^2)dsint =∫cost*costdt =1/2*∫(1+cos2t)dt =1/2*∫1dt+1/2*∫cos2tdt =t/2+1/4*sin2t+C 又sint=x，那么t=arcsinx，sin2t=2sint...
∫√(1-x)dx =-∫(1-x)^(1/2)d(-x)=-2/3*(1-x)^(3/2)+C
不过不管求定积分，还是不定积分，这道题，你只要做变量替换 t=√(1+x) 马上就求出来了。
∫(√x - 1)dx = [(2/3)x^(3/2)-x] = (2/3)[b^(3/2)-a^(3/2)] - b + a 积分函数若是 √(x-1)，当 a ≥ 1， b ≥ 1 时,∫√(x-1)dx = (2/3)[(x-1)^(3/2)] = (2/3)[(b-1)^(3/2)-(a-1)^(3/2)].
复合函数求导法则：y＝f(u)，u＝g(x)y'＝f' * g'。这个负号就是 g' 里出来的。f(u)＝u^(3/2)，g(x)＝1 - x，其中 g'＝ - 1。求积分时用的凑微分法：dx＝ - d(1-x)。
见下图：
∫x.√(x+1) dx =∫(x+1)^(3/2) dx - ∫√(x+1) dx =(2/5)(x+1)^(5/2) - (2/3)(x+1)^(3/2) + C
∫√(1+x)/xdx 令t=√(1+x)，x=t^2-1，dx=2tdt 原式=∫t/(t^2-1)dt =∫t/(t+1)(t-1)dt =∫[1/2(t+1)+1/2(t-1)]dt =(1/2)*[ln|2t+2|+ln|2t-2|]+C =(1/2)*[ln|2√(1+x)+2|+ln|2√(1+x)-2|]+C ...
∫(0,1）√xdx =(2/3)x^(3/2) |(0,1）=2x/3-0 =2x/3
设y等于根号1减去x2,两边同时平方。可得一个方程,但是你没给下限和上限,求不了 来自手机贴吧12楼2015-05-12 11:25 收起回复 恩有点坑 斩我明道 10 设y等于根号1减去x2,两边同时平方。可得一个方程,但是你没给下限和上限,求不了 来自手机贴吧13楼2015-05-12 11:28 回复 wqk...