三、常用三角积分公式: ∫sin x dx = -cos x + C ∫ cos x dx = sin x + C ∫tan x dx = ln |sec x | + C ∫cot x dx = ln |sin x | + C ∫sec x dx = ln |sec x + tan x | + C ∫csc x dx = ln |csc x – cot x | + C ∫sin ²x
∫√(1-x)dx =-∫(1-x)^(1/2)d(-x)=-2/3*(1-x)^(3/2)+C
根号下X²-1的积分, 相关知识点: 试题来源: 解析 ∫√x²-1dx 令x=sect,dx=secttantdt 所以 原式=∫tantsect·tantdt =∫tan²tsectdt =∫(sec²t-1)sectdt =∫(sec³t-sect)dt =∫sec³tdt-∫sectdt ∫sec³tdt =∫sectdtant =secttant-∫sec³tdt ∫sec³tdt=1/2secttant+...
关于不定积分,这道题..对可积的不定积分y=∫udx结果求微商dy/dx可得被积函数u,原函数不唯一(可能化解或者相差常数c1c2可合并为C)对常数求导数得0唉,求导验证会快速提高凑微分的计算能力。最佳分部积分法需要移项∫f
根号下1-x^2的积分为1/2*arcsinx+1/2*x*√(1-x^2)+C。解：∫√(1-x^2)dx 令x=sint，那么 ∫√(1-x^2)dx=∫√(1-(sint)^2)dsint =∫cost*costdt =1/2*∫(1+cos2t)dt =1/2*∫1dt+1/2*∫cos2tdt =t/2+1/4*sin2t+C 又sint=x，那么t=arcsinx，sin2t=2sint...
利用第二积分换元法,令x=tanu,则 ∫√(1+x²)dx =∫sec³udu=∫secudtanu =secutanu-∫tanudsecu =secutanu-∫tan²usecudu =secutanu-∫sec³udu+∫secudu =secutanu+ln|secu+tanu|-∫sec³udu, 所以∫sec³udu=1/2(secutanu+ln|secu+tanu|)+C, 从而∫√(1+x²)dx=1/2(x√(...
解析：根号下1-x^2的积分可以通过变量代换来求解。令x = sin(t)， dx = cos(t)dt，将积分转化为∫cos^2(t)dt。继续化简，使用三角恒等式cos^2(t) = 1/2 + 1/2*cos(2t)，则∫cos^2(t)dt = ∫(1/2 + 1/2*cos(2t))dt。按照线性性质和基本积分公式进行求解，得到∫cos^2(t)...
=ln|x+√(x²+1)|+C∴I=(1/2){x√(x²+1)+∫[1/√(x²+1)]dx}=(1/2)[x√(x²+1)+ln|x+√(x²+1)|]+CC为任意常数 结果一 题目 积分 根号下(x^2+1)怎么算呀? 答案 这个东西挺麻烦的,耐心看完 设I=∫√(x²+1) dx 则I=x√(x²+1)-∫xd[√(x²+1)...
根号下x（1+x）从0到1的积分怎么计算呢？题：∫01x(1+x)dx怎么计算呢？试双曲函数换元.设x=sin...
过程如下：