√(1+x)的导数为1/(2*√(1+x))。解：令f(x)=√(1+x)，那么f'(x)=(√(1+x))'=((1+x)^(1/2))'=1/2*(1+x)^(-1/2)=1/(2*√(1+x))即√(1+x)的导数为1/(2*√(1+x))。
记住根号x的导数 就是1/2 *1/根号x 或者根号看作1/2次方 即 x的1/2次方求导，得到1/2 *x的-1/2次方 那么这里的根号(1+x)得到的导数为1/2 *1/根号(1+x)
根号下（X＋1）的导数是1/2* 1/根号(x+1)。根号（x+1）=(x+1)^1/2 =1/2(x+1)^-1/2 = 1/2* 1/根号(x+1)所以根号下（X＋1）的导数是1/2* 1/根号(x+1)。
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y=√(1+x)与y=√x求导方法一样，y=√x的n阶导数是（1/2)(-1/2)(-3/2)(-5/2)…(3-2n)/2)x^((3-2n)/2-1)y=√(1+x)的n阶导数是（1/2)(-1/2)(-3/2)(-5/2)…(3-2n)/2)(1+x)^((3-2n)/2-1){其中用到 d(1+x)=dx} ...
√(1+x)求导数 y=√(1+x)y'=1/[2√(1+x)]*(1+x)'，=1/[2√(1+x)]*(0+1)，=√(1+x)/2 √(1+x)求倒数 1/√(1+x)=√(1+x)/|1+x| 原题意应该是第一种情形，是高中题目？
=-1/[2√(1-x)]y=(1-x))^1/2 所以y'=1/2*(1-x)^(-1/2)*(1-x)'=1/2*(1-x)^(-1/2)*(-1)=-1/[2√(1-x)]导数的求导法则 1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合（即①式）。2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二...
解: 令y=√(x-1)y′=1/2(x-1)^(-1/2)=1/[2√(x-1)]=√(x-1)/[2(x-1)]所以根号下x-1导数是√(x-1)/[2(x-1)].
根号x实际上是x的1/2次方,然后用f(x)=x^n的求导公式 追问 可是他不是(1+X)的1/2次方么?? 追答 我的意思是根号下面是什么不重要,把它当成整体 追问 那求导出来是不是1/(2*(根号下(1+X))??? 更多追问 本回答由提问者推荐 举报| 评论(2) 9 3 Rio1992 采纳率:35% 来自:芝麻团 擅长: 数学...
根号下（1+x）的泰勒公式展开可以用泰勒级数来表示。泰勒级数是将一个函数表示为无穷级数的形式，通过函数的各阶导数来展开。根号下（1+x）的泰勒公式展开如下：f(x) = √(1 + x) = √(1) + (1/2) * x - (1/8) * x^2 + (1/16) * x^3 - (5/128) * x^4 + ...泰勒...