答案 根号内不含三角函数的式子叫三角函数有理式前者显然不叫后者 sin^﹙1/2)x=√sinx,所以也不叫相关推荐 1什么是三角函数有理式为什么 根号下1+sinx的平方 不是三角函数有理式,为什么 sin﹙1/2)x加上sinx 也不是三角函数有理式 反馈 收藏
根号下 1-（cosx的平方）= 根号下(sinx的平方）= |sinx| 值域【0，1】
第一步，该积分用t=sinx替换，变换后得到 ∫(0→1)√(1+t²)/√(1-t²)dt，第二步，将得到变换后的积分化为椭圆积分的形式，即√(2)×E(1/√(2),pi/2)第三步，使用完全椭圆积分表（一般数学手册上都有），查得 E(1/√(2),pi/2)=1.3506 第四步，计算得到 ∫(0→...
原式=∫1+（1-cos2x）/2 dx =∫3/2dx-（1/2）∫cos2xdx =3x/2-（1/4）∫cos2xd2x =3x/2-sin2x/4+C
根号下1+tanx的平方化简等于|secx|。解：因为1+(tanx)^2)=1+(sinx/cosx)^2 =1+(sinx)^2/(cos)^2 =(cosx)^2/(cos)^2+(sinx)^2/(cos)^2 =1/(cos)^2 =(secx)^2 所以√(1+(tanx)^2)=√(secx)^2 =|secx| 即√(1+(tanx)^2)化简可得|secx|。
根号下(1-sinx平方)=|cosx| 原式=∫(0,π/2)cosxdx+∫(π/2,π) -cosxdx =sinx|(0,π/2)-sinx|(π/2,π)=1+1 =2
根号下1-x^2的积分为1/2*arcsinx+1/2*x*√(1-x^2)+C。解：∫√(1-x^2)dx 令x=sint，那么 ∫√(1-x^2)dx=∫√(1-(sint)^2)dsint =∫cost*costdt =1/2*∫(1+cos2t)dt =1/2*∫1dt+1/2*∫cos2tdt =t/2+1/4*sin2t+C ...
根号下1-x^2的积分为1/2*arcsinx+1/2*x*√(1-x^2)+C。解：∫√(1-x^2)dx 令x=sint，那么 ∫√(1-x^2)dx=∫√(1-(sint)^2)dsint =∫cost*costdt =1/2*∫(1+cos2t)dt =1/2*∫1dt+1/2*∫cos2tdt =t/2+1/4*sin2t+C 又sint=x，那么t=arcsinx，sin2t=2sint...
(sinx)^2+(cosx)^2=1 所以 1-(sin460)^2=(cos460)^2 而 cos460=cos100= -cos10 所以化简得到 √1-(sin460)^2 =|-cos10| =cos10
在根式中加上1/4sinx的平方，因为无穷小，所以可以加，然后构成完全平方公式，再开方得1/2sinx的平方等于1/2x的平方