原因解释:1、设若总体数据已知,则该总体的数字特征不存在推测的问题,只存在描述的问题,是故总体方差计算公式中的除数应为“N”。2、以“n-1”为除数的样本方差计算公式是总体方差的无偏估计值计算式。3、以“n”为除数的样本方差计算公式是总体方差的渐近无偏估计值计算式。 样本方差计算公式里分母为n-1的目的...
在计算样本标准差时,我们通常会使用n-1而不是n来进行除法运算。那么,为什么在计算样本标准差时要使用n-1呢?这个问题涉及到统计学中的一个重要概念——自由度。 首先,让我们来了解一下什么是样本标准差。样本标准差是一种用来衡量样本数据离散程度的统计量,它可以帮助我们了解样本数据的分布情况。在实际应用中,...
样本方差计算公式里分母为n-1的目的是为了让方差的估计是无偏的。 原因解释1.设假设总体数据,那么该总体的数字特征不存在推测的问题,只存在描绘的问题,是故总体方差计算公式中的除数应为“N〞。 2.以“n-1〞为除数的样本方差计算公式是总体方差的无偏估计值计算式。 3.以“n〞为除数的样本方差计算公式是总体...
统计学中，计算样本标准差时，分母使用n-1而非n，这背后有几个关键原因。首先，计算样本均值时已经消耗了一个自由度，这意味着剩下的自由度只有n-1，因此，为了得到真正的平均值，分母应为n-1。其次，使用n-1作为分母可以提供一个无偏估计。具体来说，当样本量较大时，n-1的修正可以近似消除估计...
样本方差的分母为n-1，而不是n，是因为它是用来估计总体方差的无偏估计量。这涉及到统计学中的自由度（degrees of freedom）概念以及为什么要使用n-1来估计总体方差。假设你有一个包含n个数据点的样本，你想要估计这个样本所代表的总体的方差。方差的公式是：\[ \text{方差} (\sigma^2) = \frac{1}{n} \...
先说结论,样本标准差的分母写成n-1,是为了对自由度进行校正,这叫贝塞尔校正(Bessel's Correction)[1]。注意这个贝塞尔不是贝塞尔曲线(Bézier curve)那个贝塞尔。 为了让中学水平的读者就能理解,我尽量不用公式,用浅显的语言和生活中的案例,来叙述这个问题的来龙去脉。这...
如果你经过一次详细的推导可以得到n-1做分母的式子,理论原因是由于样本方差不向总体方差,总体方差你直接用n做分母就是对的,但是样本方差不是让你就算出样本方差来,而是用样本方差来估计总体方差,如果用n做分母那么算出的方差不是无偏估计,也就是说n做分母的样本方差的期望值不等于总体方差的期望值,那就更谈不上...
按照直观的理解,在给定一系列样本值的时候,计算样本均值和样本方差所除以的应该是样本数n,而事实上我们计算样本均值的时候是除以n,计算样本方差的时候是除以n−1. 这个反直觉的计算公式曾一度令我困惑不已,好在接触到数理统计课程,终于使我醍醐灌顶. 于是我结合 [1, 2, 3] 的相关部分,以初学者的角度学习并...
为什么样本方差的分母是n-1?最简单的原因,是因为因为均值已经用了n个数的平均来做估计在求方差时,只有(n-1)个数和均值信息是不相关的。而你的第n个数已经可以由前(n-1)个数和均值 来唯一确定,实际上没有信息量。所以在计算方差时,只除以(n-1)。 那么更严格的证明呢?请耐心的看下去。 总体方差(variance...
其实这是因为在计算估计总体方差时是使用样本均值去代替总体均值,在这种情况下,除数为可能会低估总体方差。除数是(样本数量-1),而不是样本数量,目的是代偿样本均值代替总体均值引起的变化。于是又产生两个问题: 为什么使用样本均值会低估总体方差? 除数为为什么可以补偿样本均值代替总体均值引起的变化?