(1)进行区间修改,并求某单点的值 这里只需要把树状数组b[]作为差分数组即可——那么只需要普通的用xres()求前缀和。 差分修改: intl,r,k;cin>>l>>r>>k;update(l,k);update(r+1,-k); 单点输出: intx;cin>>x;cout<<xres(x)+a[x]<<"\n"; 理解了差分的原理之后,很容易就能理解这种操作,这...
树状数组统计差分数组形式下原数组的前缀和假设有一个数组 AA,我们只维护它的差分数组 DD,有 qq 次DD 的单点修改操作(也就是 AA 的区间加操作)。要求前缀和数组 SS。暴力解法是对于每一个 qq 做一次前缀和,时间复杂度 O(qn)O(qn)。 我们考虑分解: A[1]=D[1];A[1]=D[1]; A[2]=D[1]+D[2]...
【模板】树状数组上的差分数组 数据差分化是一个很神仙也很实用的方法。 具体操作就是将一个数化为多个项的和的形式,这些我们产生的项多为g(x)=f(i)-f(i-1)一类形式,这样可以错位相消去,十分巧妙。 数据差分化有以下神仙之处: 通过差分数据得到原数据g(x):十分显然,g(x)=f(1)+f(2)+f(3)+……...
constintN=1e5; inttree1[N+5],tree2[N+5],a[N+5],d[N+5];//分别存储维护d[i]的树状数组、i*d[i]的树状数组、原数组、差分数组 intn,m; voidupdate1(intx,inty){//更新d[i]的树状数组 for(;x<=n;x+=x&-x) tree1[x]+=y; } voidupdate2(intx,inty){//更新i*d[i]的树状数组...
差分 我们来看一个数组a:3,6,4,7,1,2,9 差分数组的定义和前缀和刚好相反,即b[i]=a[i]-a[i-1],经过简单的代换可以得到a[i] = b[1]+b[2]+···+b[i],同时我们也可以轻易求出a对应的差分数组b就是:3,3,-2,3,-6,1,7。那这个数组他有什么用呢? 我们来尝试一下把数组b的第二位加...
首先得引入一个差分数组d[i],d[i]=a[i]-a[i-1]。 对数组d[i]计算前缀和,又可以还原为原数组元素a[i]。 通过公式替换,原数组的前缀和sum[i]也可以通过d[i]来得到。 展开来看就是这样。 通过观察,可以对上面公式作如下变形。其中最关键的是sigma(d[j])和sigma(d[j]*j)。
add(r,1);//差分思想} }for(inti=1;i<=n;i++)cout<<h+sum(i)<<endl;return0; } 算法2 (无算法)O(m2)O(m2) 很久之前写的这种解法,发出来也是为了拓宽大家的思路,最近学了树状数组,所以做了个题解。 时间复杂度 参考文献 C++ 代码
如果怕询问 等情况,可以第二个树状数组tree2维护,根据差分数组的思想,并不影响结果。 代码: long long tree1[maxn]; long long tree2[maxn]; long long ask(long long *tree, long long x) { long long sum = 0; for (; x; x -= (x & -x)) { sum += tree[x]; sum %= mod; } retur...
每次计算差分数组前缀和的前缀和,那么每个差分数组的值被加的次数是有规律的,即d[1]被加次数最多,一共被加了x次(假设一共有x个数据),那么接下来的d[2]被加了x-1次,以此类推,那么原数组的前缀和为差分数组所有项被加的总和,即d[i]×(x-i+1) (i从1到x)。然后做以下变化: ...
P3368 【模板】树状数组 2(树状数组维护差分序列) 于2018-04-13 10:58:41 5890 文章被收录于专栏:数据结构与算法 题目描述 如题,已知一个数列,你需要进行下面两种操作: 1.将某区间每一个数数加上x 2.求出某一个数的和 输入输出格式 输入格式: