林德曼-魏尔斯特拉斯定理(Lindemann–Weierstrass theorem)是一个可以用于证明实数的超越性的定理。它表明,如果 α1,...,αn 是代数数,在有理数 ℚ 内是线性独立的,那么在 ℚ 内是代数独立的;也就是说,扩张域在 ℚ 内具有超越次数 n。
林德曼-魏尔斯特拉斯定理,也被称为魏尔斯特拉斯逼近定理,是复变函数论中的一个重要定理。它表明,在闭区间上的连续函数都可以用多项式函数一致逼近。简单来说,就是对于定义在闭区间上的任意一个连续函数,总可以找到一个多项式函数,使得这个多项式函数在闭区间上的最大值与最小值之差(即波动范围)可以任意小,也就是...
林德曼-魏尔斯特拉斯定理可以被认为是泰勒公式在无穷级数的情况下的扩展。泰勒公式告诉我们,任何可导函数都可以表示成无穷级数的形式。林德曼-魏尔斯特拉斯定理告诉我们,即使函数不可导,只要它是连续的,也可以按照类似的方式进行展开。 具体来说,对于任何在区间[0,2π]上的连续函数f(x),我们可以找到一系列正弦函数和...
简介林德曼-魏尔斯特拉斯定理(Lindemann–Weierstrass theorem)是一个可以用于证明实数的超越性的定理。它表明,如果 α1,...,αn 是代数数,在有理数 ℚ 内是线性独立的,那么在 ℚ 内是代数独立的;也就是说,扩张域在 ℚ 内具有超越次数 n。
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林德曼-魏尔斯特拉斯定理(Lindemann–Weierstrass theorem)是一个可以用于证明实数的超越性的定理。它表明,如果 是代数数,在有理数 ℚ 内是线性独立的,那么在 ℚ 内是代数独立的;也就是说,扩张域在 ℚ 内具有超越次数 。 一个等价的表述是:如果是不同的代数数,那么指数在代数数范围内是...
林德曼-魏尔斯特拉斯定理(Lindemann–Weierstrass theorem)是一个可以用于证明实数的超越性的定理。它表明,如果 α1,...,αn 是代数数,在有理数 ℚ 内是线性独立的,那么在 ℚ 内是代数独立的;也就是说,扩张域在 ℚ 内具有超越次数 n。
林德曼-魏尔斯特拉斯定理 编辑目录1概述2]ei]和π的超越性3]pi]进数猜想1概述林德曼-魏尔斯特拉斯定理（Lindemann–Weierstrasstheorem）是一个可以用于证明实数的超越性的定理。它表明，如果 α1,...,αn 是代数数，在有理数 ℚ 内是线性独立的，那么在 ℚ 内是代数独立的；也就是说，扩张...
林德曼-魏尔斯特拉斯..林德曼-魏尔斯特拉斯定理(Lindemann–Weierstrass theorem)是一个可以用于证明实数的超越性的定理。它表明,如果α1,...,αn是代数数,在有理数ℚ内是线性独立的,