【题目】若O、A、B、C为空间四点,使向量OA,OB,OC构成空间的一个基底的条件是(A.O、A、B、C四点不共线B.O、A、B、C四点共面,其中任意三点不共线C.O、A、B、C四点不共面D.O、A、B、C四点中任意三点不共线 相关知识点: 试题来源:
可由基底唯一表示基底是指一个向量组,基向量是基底中的某一个向量,因为0与其他任意两个非零向量共面,所以0不能作为基向量(3)此时可选用单位正交基底,如果空间一个基底的三个基向量互相垂直,且长度都为1,则这个基底叫做单位正交基底,通常用{i,j,k}表示单位——三个基向量的长度都为1;正交一一三个基向量互相...
平面向量的基底要求两个基底向量不共线,那么构成空间向量基底的三个向量有什么条件?相关知识点: 试题来源: 解析 答案见解析 【分析】 利用空间向量基本定理 . 【详解】 空间任意三个不共面的向量都可以作为空间向量的一个基底,基底选定后,空间任意向量均可由基底唯一表示....
如果空间的三个向量不共面,那么这三个向量可构成空间的一个基底; 因为零向量与任何一个向量都共面,所以零向量不能构成基底. 归纳生成: 如果空间的一个基底中的三个基向量两两垂直,且长度都为1,那么这个基底叫做单位正交基底, 常用\(i,j,k\)表示. 由空间向量基本定理可知,对空间中的任意向量a, 均可分解为三...
构成空间向量基底的条件如下: 线性无关性:基底中的向量必须线性无关。这意味着任何一个向量都不能表示为其他向量的线性组合。如果基底中的向量存在线性相关性,那么基底就不是唯一的,并且可以由更少的向量来表示。 张成性:基底中的向量必须能够张成整个向量空间。这意味着任何向量空间中的向量都可以表示为基底中向量的...
构成空间向量基底的条件 一组向量能作为基,要求它们线性无关.具体来说是: 一维:一个向量,要求非零。 二维:两个向量,要求不共线。 三维:三个向量,要求不共面。©2022 Baidu |由 百度智能云 提供计算服务 | 使用百度前必读 | 文库协议 | 网站地图 | 百度营销 ...
在线性代数中,构成空间向量基底的条件是非常重要的概念。基底是一个向量空间的一组基本向量,它们线性独立且能够生成该向量空间的所有向量。满足这些条件的向量组就称为该向量空间的基底。那么具体来说,构成空间向量基底需要满足哪些条件呢?让我们从以下几个方面进行详细阐述。 线性独立性 构成基底的向量必须是线性独立...
1.空间向量基本定理思考(1)平面向量的基底要求两个基向量不共线,那条件三个不共面的向量a,b,c和空间任一向量p么构成空间向量基底的三个向量有什么条件?结论存在有序实数组{x,y,z},使得 p=a+yb+zc(1)将空间内的其他向量用一个基底表示应用(2)构建等量关系,建立方程(2)空间向量的基底是唯一的吗?(3)空...
练习若O,A,B,C为空间四点,则向量(OA) , (OB) , (OC) 构成空间的一个基底的充要条件是)A.O,A,B,C四点不共线B.O,A,B,C四点共面,但不共线C.O,A,B,C四点不共面D.O,A,B,C四点中任三点不共线 相关知识点: 立体几何 空间向量与立体几何 空间向量基本定理、正交分解及坐标表示 共面...