如果空间的三个向量不共面,那么这三个向量可构成空间的一个基底; 因为零向量与任何一个向量都共面,所以零向量不能构成基底. 归纳生成: 如果空间的一个基底中的三个基向量两两垂直,且长度都为1,那么这个基底叫做单位正交基底, 常用\(i,j,k\)表示. 由空间向量基本定理可知,对空间中的任意向量a, 均可分解为三...
题目】 空间狗量基本定理 1.定理 条件:三个向量a,b,c 结论:对空间任一向量p,存在有序实数组 使 2.基底:空间中任何 的三个向量a,b,c都可以构成 空间的一
【解析】(1)空间任意三个不共面的向量都可以作为空间向量的一个基底,基底选定后,空间任意向量均可由基底唯一表示基底是指一个向量组,基向量是基底中的某一个向量,因为0与其他任意两个非零向量共面,所以0不能作为基向量(3)此时可选用单位正交基底,如果空间一个基底的三个基向量互相垂直,且长度都为1,则这个基底...
1. 线性无关性:空间向量基底中的向量必须线性无关,即不能由其他向量线性表示出来。具体而言,对于空间向量基底{v1,v2,…,vn}中的任意向量v,如果存在实数c1,c2,…,cn,使得c1v1+ c2v2+…+cnvn=0,则必须有c1=c2=…=cn=0。 2. 生成性:基底中的向量能够生成整个向量空间。换句话说,任意一个向量都可以由...
构成空间向量基底的条件 一组向量能作为基,要求它们线性无关.具体来说是: 一维:一个向量,要求非零。 二维:两个向量,要求不共线。 三维:三个向量,要求不共面。©2022 Baidu |由 百度智能云 提供计算服务 | 使用百度前必读 | 文库协议 | 网站地图 | 百度营销 ...
1.空间向量基本定理思考(1)平面向量的基底要求两个基向量不共线,那条件三个不共面的向量a,b,c和空间任一向量p么构成空间向量基底的三个向量有什么条件?结论存在有序实数组{x,y,z},使得 p=a+yb+zc(1)将空间内的其他向量用一个基底表示应用(2)构建等量关系,建立方程(2)空间向量的基底是唯一的吗?(3)空...
练习若O,A,B,C为空间四点,则向量(OA) , (OB) , (OC) 构成空间的一个基底的充要条件是A.O,A,B,C四点不共线B.O,A,B,C四点共面,但不共线
2.若O,A,B,D为空间四点,且向量 (OD), (OD) 构成空间的一个基底的充要条件是(),A.O,A,B,D四点不共线B.O,A,B,D四点共面,但不共线C.O,A,B,D四点不共面D.O,A,B,D四点中任意三点不共线 相关知识点: 立体几何 空间向量与立体几何 共线向量与共面向量 空间共面向量 空间向量基本定理...
(1)平面向量的基底要求两个基向量不共线,那么构成空间向量基底的三个向量有什么条件? 答案 (1)提示:三个向量不共面 结果二 题目 二、思考题1.平面向量的基底要求两个基向量不共线,那么构成空间向量基底的三个向量有什么条件 答案 三个向量不共面.相关...
.则p是q的A.充分不必要条件C.充要条件B.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件2已知a,b,c是不共面的三个向量,则下列各组向量中能构成空间的一个基底的是A.3a,