在说明它们的关系之前,我们先说明极限存在、连续、有界、可积、可导/可微,这五个的定义。 极限存在:设函数f(x)在 的某一区域内有定义,如果存在常数A,对于任意的 >0,总存在正数 ,使得当x满足不等式 ,有 ,则其极限为A 可导:设函数f(x)在 的...
严格来说,不能这么说。解答:1、无穷小是一个趋向于0的过程,这个过程就是取极限的过程;而取极限的过程,可以是趋向于任何数的过程,包括趋向于 无穷大的过程,趋向于无穷小的过程。2、如果x趋向于某个数是,而函数的取值与一个固定值之差趋 向于无穷小时,那么就认为极限存在。3、如果不是2的...
不是的,极限不存在。在x-->0过程中,xsin1/x 可取到得0点,也即找不到任何一个去心邻域U(x,δ)使得分母有意义,故极限不存在。数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段,可以应用于现实世界的任何问题,所有的数学对象本质上都是人为定义的。从这个意义上,数学属于形式科学...
极限存在的简单理解:如果能够最终 计算出一个值,并且 这个值 不是无穷 ,那么极限就是存在的;极限不存在的简单理解:如果最终计算不出一个具体的值,或者 结果是 无穷,那么称作:极限不存在 方便记忆,用图像表示上面的意思:
方法/步骤 1 极限的定义如图。2 通过极限的单侧极限可以判断极限存在与否:左右极限存在且相等,则极限存在。3 通过极限的定义可以判断极限存在与否:趋于无穷的极限定义如图。4 通过极限的性质可以判断极限存在与否,极限的重要性质:保号性,有界性。5 例题展示。注意事项 极限的存在与否,往往要通过计算,最好能够...
发散和极限不存在是不一样的意思。一、1、收敛:收敛是指会聚于一点,向某一值靠近。2、极限存在:存在左右极限且左极限等于右极限函数连续函数的值等于该点处极限值。二、1、发散:与收敛相对的概念就是发散。2、极限不存在:极限不存在一般是指没有确定的值,包括极限为无穷大。
方法/步骤 1 极限存在准则1夹逼准则定义和证明如下图。2 极限存在准则2单调有界数列必有极限定义和证明如下图。3 两个重要极限1sinx/x的极限为1定义和证明如下图。4 两个重要极限2(1+1/x)的X次方的极限为e定义和证明如下图。5 进行习题练习;注意仔细关注题干。6 反复练习,举一反三!注意事项 认真...
1. 极限存在的含义是指一个函数在某一点的值能够被确定。2. 当变量x趋近于某个特定值时,如果代入函数或表达式能得到一个明确的值,或者虽然不能得到明确值,但计算结果逐渐趋向于一个固定的数值,那么我们说该函数在这一点的极限存在。3. 极限存在意味着函数的极限值是一个确定的数值。4. 极限存在...
1、第三节第三节函数极限存在的条件函数极限存在的条件一、极限存在准则一、极限存在准则1.夹逼准则夹逼准则准则准则 如果数列如果数列nnyx ,及及nz满足下列条件满足下列条件: :,lim,lim)2()3 , 2 , 1()1(azaynzxynnnnnnn 那末数列那末数列nx的极限存在的极限存在, , 且且axnn lim. .证证,azaynn使使...
极限存在意思是:说明有界,极限的值可以算出来。当x取某个值时,将此x代入函数或表达式时,可能能够算出某个值,也可能根本不可以代入,因为在代入时,出现了如分母为零之类的不合理情况。但是,当x趋向于这个值的过程中,每次算出的值越来越趋向于一个定值,或者说越来越接近、无限接近这个定值。我们...